Quantità Minima d'Ordine (MOQ)

Nella sua forma più semplice, le Quantità Minime d’Ordine (MOQ) rappresentano la quantità più piccola che può essere acquistata da un fornitore. Le MOQ sono diffuse tra la maggior parte delle aziende che non si classificano come al dettaglio. Le MOQ riflettono di solito le frizioni economiche, dal lato del fornitore, associate all’elaborazione di un ordine (ad esempio, compiti amministrativi come la fatturazione e la contabilità) e all’esecuzione dell’ordine (ad esempio, costi di movimentazione e spedizione). Le MOQ complesse, che coinvolgono vincoli multipli, possono essere incontrate quando la frizione economica non può essere adeguatamente riflessa da semplici MOQ. Oltre alle MOQ, i vincoli di ordinazione più notevoli sono le Quantità Economiche d’Ordine (EOQ), i multipli di lotto e le fasce di prezzo.

MOQ Semplici

Un MOQ semplice è definito da un singolo vincolo che agisce come un limite inferiore su qualsiasi ordine da effettuare. La quantità può essere misurata in pezzi (anche chiamati unità) o in termini monetari (ad esempio, dollari o euro). L’ambito del vincolo può essere:

• il prodotto, dove ogni quantità associata a ogni prodotto incluso nell’ordine di acquisto deve raggiungere la MOQ.
• l’ordine, dove la somma di tutte le quantità associate a tutti i prodotti inclusi nell’ordine di acquisto deve raggiungere la MOQ.

Le MOQ a livello di prodotto sono frequenti quando sono coinvolte economie di scala nella produzione di ogni riferimento distinto. Ad esempio, un’azienda specializzata nella stampa di libri, a meno che non si specializzi nella stampa su richiesta al dettaglio, è probabile che abbia una MOQ associata ad ogni ordine di stampa.

Le MOQ a livello di ordine sono frequenti quando sono coinvolte economie di scala nella gestione e nella consegna dell’ordine. Ad esempio, un’azienda FMCG che vende detergenti potrebbe accettare un ordine solo se è abbastanza grande da riempire almeno la metà di un camion, con diversi prodotti se necessario. In questa situazione, una MOQ espressa in una quantità monetaria agisce tipicamente come un proxy per coprire i costi di spedizione.

Sebbene le MOQ possano talvolta essere negoziate con i fornitori fino a un certo punto, spesso non è il caso. Infatti, il fornitore potrebbe non avere nemmeno i processi e i flussi di lavoro necessari per gestire ordini più piccoli. Questa funzione è tipicamente delegata a rivenditori o distributori che concentrano precisamente il loro valore aggiunto sulla loro capacità di fornire prodotti in quantità estremamente granulari. Rimuovendo gli ordini di piccole dimensioni dalla loro catena di approvvigionamento, questi fornitori possono concentrarsi nel raggiungere una performance superiore della catena di approvvigionamento attraverso economie di scala.

MOQ Complesse

Una regola di ordinazione MOQ viene definita “complessa” quando coinvolge più vincoli numerici, che devono essere tutti soddisfatti contemporaneamente affinché l’ordine venga considerato accettabile dal fornitore. Le MOQ complesse vengono tipicamente introdotte quando l’attrito economico associato agli ordini non può essere adeguatamente riflettuto da una semplice MOQ. La MOQ complessa è un meccanismo di prezzo più raffinato utilizzato da un fornitore per indirizzare i propri clienti lontano da modelli di ordinazione che colpiscono troppo fortemente le loro aree di inefficienza.

Ad esempio, i produttori di abbigliamento spesso hanno MOQ complesse che includono diversi dei seguenti vincoli:

• la quantità minima, in metri di tessuto, è di 3000 metri per ogni colore presente in qualsiasi prodotto ordinato, per l’intero ordine.
• la quantità minima, in pezzi, per ogni prodotto ordinato è di 600 pezzi.
• la quantità minima, in dollari, per l’intero ordine, è di 20.000 USD.
• la quantità minima, in pezzi, per l’intero ordine, è di 2.000 pezzi.

In questo esempio, il primo vincolo riflette che il fornitore sta acquistando tessuto in rotoli da 3000 metri e, quindi, attraverso la MOQ complessa, questo fornitore sta spingendo i propri vincoli di ordinazione lungo la catena di approvvigionamento ai propri clienti.

Successivamente, il secondo vincolo riflette economie di scala a livello di prodotto - come discusso nella sezione precedente - ma questo vincolo è integrato dal terzo vincolo che impone un volume minimo di ordine in dollari. Questo terzo vincolo è inteso a impedire ai clienti di effettuare ordini di basso valore, ad esempio ordinando 10.000 paia di calze al prezzo di 0,30 USD per unità.

Infine, l’ultimo vincolo viene introdotto come proxy del costo di trasporto, poiché il produttore di abbigliamento probabilmente utilizzerà una spedizione su camion per effettuare la consegna al cliente - che potrebbe a sua volta sfruttare una spedizione in container (marittima).

Vincoli di ordinazione vs. meccanismi di prezzo

Oltre alle MOQ, ci sono diversi altri vincoli di ordinazione notevoli, come:

• multipli di lotto, dove le quantità ordinate, per prodotto, devono essere un multiplo di un dato numero intero. Questo vincolo riflette frequentemente una scelta di imballaggio, in cui il prodotto viene confezionato in scatole o pallet di X unità.
• Quantità Economica di Ordine (EOQ), questo riflette l’attrito lato cliente dell’ordine, mentre la MOQ riflette l’attrito lato fornitore.
• sconti quantità, dove il prezzo unitario marginale addebitato dal fornitore varia, tipicamente diminuendo, con la quantità ordinata.

Sebbene le MOQ possano essere considerate un puro meccanismo di prezzo, nella pratica questo è raramente il caso. I fornitori che adottano le MOQ di solito approfittano di queste MOQ a più livelli, sia fisici che informativi, nella loro catena di approvvigionamento per ottenere una maggiore efficienza. Ad esempio, le MOQ possono riflettere le dimensioni del lotto del processo di produzione.

Ottimizzazione delle quantità di ordine in presenza di MOQ

La presenza di MOQ complica il processo di ordinazione. Dal punto di vista dell’acquirente, determinare le migliori quantità da ordinare soddisfacendo le MOQ è un problema di ottimizzazione vincolata, un campo ampio all’intersezione della scienza informatica e dell’ottimizzazione matematica.

Concettualmente, il modo più diretto per ottimizzare un ordine sotto vincoli di MOQ consiste nel valutare inizialmente i rendimenti economici associati a ogni singola quantità che potrebbe (ragionevolmente) essere ordinata, filtrare successivamente tutte le opzioni infattibili (ad esempio, quantità che non soddisfano i vincoli) e quindi classificare tali opzioni in base al rispettivo tasso di rendimento. Sebbene questo approccio sia tipicamente troppo intensivo per essere eseguito manualmente o tramite strumenti non specializzati come i fogli di calcolo, i risolutori - ovvero componenti software dedicati ai problemi di ottimizzazione vincolata - possono essere utilizzati per eseguire tali ottimizzazioni.

Anche con gli strumenti software adatti, le MOQ tendono ad essere piuttosto complesse da affrontare, soprattutto a causa dell’impatto retroattivo che le MOQ hanno sulla pianificazione della catena di approvvigionamento. Infatti, maggiore è la MOQ, meno frequenti saranno gli ordini, il che comporta tempi di ordinazione più lunghi. Pertanto, poiché il tempo di approvvigionamento applicabile quando si considera un ordine di acquisto al fornitore è tipicamente la somma del tempo di approvvigionamento del fornitore e del tempo di ordinazione, questo valore dipende dalla MOQ. Ciò a sua volta influisce sulla domanda nel tempo di approvvigionamento.

Prospettiva del produttore sull’ottimizzazione delle MOQ

Dal punto di vista del produttore, l’ottimizzazione delle MOQ rappresenta un compromesso tra la riduzione dei costi di produzione e l’ampliamento del mercato raggiungibile attraverso ordini più dettagliati. Inoltre, anche i grandi clienti potrebbero essere interessati a sfruttare ordini più dettagliati, in quanto ciò può aiutarli a rendere le proprie catene di approvvigionamento più agili e reattive alle variazioni delle condizioni di mercato.

Per un produttore, i fattori che influenzano la scelta delle MOQ sono:

• dimensione del lotto di produzione, se presente
• tempi di allestimento e costi fissi su ogni ciclo di produzione
• formati di imballaggio (ad esempio, scatole, pallet)
• costi di acquisizione dei clienti
• accordi negoziati con clienti chiave

Sulla base di questi fattori economici, è possibile ottimizzare le MOQ e farle evolvere nel tempo per riflettere adeguatamente le mutevoli condizioni di mercato. Tuttavia, nella pratica, le MOQ non dovrebbero essere riviste troppo frequentemente, poiché variazioni costanti, anche minime, avrebbero un impatto negativo sulle pratiche di ordinazione dei clienti. Tuttavia, le MOQ dovrebbero essere riviste regolarmente al fine di rimanere strettamente allineate al mercato e alla strategia del produttore.

MOQ “soft”

Le MOQ “soft”¹ sono MOQ autoimposte dalla parte acquirente stessa. A differenza delle MOQ “rigide” imposte dal fornitore, le MOQ “soft” riflettono una pratica piuttosto che un requisito. Le MOQ “soft” tendono ad essere utilizzate quando i processi o gli strumenti software utilizzati per inviare ordini di acquisto e tenerne traccia non sono in grado di gestire un gran numero di distinti ordini in sospeso. In tali situazioni, il numero medio di distinti ordini in sospeso può essere ridotto imponendo MOQ “soft”.

Le MOQ “soft” sono concettualmente una variante della Quantità Economica di Ordine. Tuttavia, nella pratica, le MOQ “soft” non sono tipicamente il risultato di un’analisi econometrica, ma piuttosto una pratica di emergenza che tende a sorgere “naturalmente”, quando il team di acquisti non riesce a gestire il volume di ordini e/o consegne che si verificherebbero se le quantità ordinate fossero frazionate nel modo più esteso consentito dai costi di ordinazione e trasporto.

Le MOQ “soft” vengono spesso utilizzate in combinazione con un programma di ordinazione settimanale o mensile, che è un altro approccio per raggiungere lo stesso obiettivo, ovvero ridurre la pressione sul team di acquisti per gestire ordini di fornitori altamente granulari.

Problema generale delle MOQ

Il problema generale delle MOQ è un problema di ottimizzazione non lineare. È relativamente semplice dimostrare che questo problema è NP-hard. Infatti, il problema generale delle MOQ estende il problema del bin packing, che è anch’esso NP-hard. Pertanto, il problema generale delle MOQ è almeno altrettanto difficile del problema del bin packing. Tuttavia, sebbene il problema sia NP-hard, va notato che soluzioni molto buone possono essere calcolate nella pratica.

I concetti rilevanti per il problema generale delle MOQ sono:

• gli oggetti che rappresentano ciò che può effettivamente essere acquistato. Le quantità degli oggetti sono spesso numeri interi; anche se non vi è alcuna restrizione affinché lo siano.
• le quantità ordinate per ogni oggetto (eventualmente zero) che rappresentano una soluzione potenziale al problema delle MOQ.
• le ricompense economiche associate ad ogni unità aggiuntiva per ogni oggetto.
• i costi associati alle unità da acquisire. L’obiettivo è infatti massimizzare la ricompensa per un determinato budget di spesa espresso in costi. I costi sono tipicamente previsti come piatti per unità, ma qui non facciamo assunzioni; pertanto, possono essere presi in considerazione sconti di prezzo.
• gli obiettivi che rappresentano un modo per specificare un criterio di arresto che potrebbe non essere i costi effettivi.

Sia $${I}$$ l’insieme di oggetti considerati per l’ordinazione.
Sia $${q_i}$$ con $${i \in I}$$ la quantità da ordinare per l’oggetto $${i}$$.

Quindi, definiamo una serie di funzioni.

• Sia $${r_i(q)}$$ la ricompensa quando si detengono $${q}$$ unità dell’oggetto $${i}$$.
• Sia $${c_i(q)}$$ il costo quando si acquistano $${q}$$ unità dell’oggetto $${i}$$.
• Sia $${t_i(q)}$$ l’obiettivo quando si detengono $${q}$$ unità dell’oggetto $${i}$$.

La funzione di ricompensa può restituire valori positivi o negativi, tuttavia sia la funzione di costo che quella di obiettivo sono strettamente positive:

Sia $${M}$$ l’insieme di vincoli MOQ. Per ogni $${m \in M}$$, abbiamo $${I_m}$$ la lista di oggetti che appartengono al vincolo $${m}$$ e $${Q_m}$$ la quantità minima che deve essere raggiunta per soddisfare il vincolo. Sia $${m_i(q)}$$ la funzione che definisce il contributo dell’oggetto $${i}$$ al vincolo MOQ $${m}$$ quando vengono acquistate $${q}$$ unità. Il vincolo $${m}$$ si dice soddisfatto se:

Quindi, tutti i vincoli MOQ possono essere soddisfatti in due modi: raggiungendo la soglia MOQ o avendo tutte le quantità degli oggetti pari a zero.

Successivamente, sia $${C}$$ il costo massimo che può essere sostenuto per l’ordine di acquisto. Definiamo $${\textbf{q}_C=(q_i)_i}$$ come il miglior ordine di acquisto:

L’ordine di acquisto è il “migliore” nel senso che massimizza la ricompensa per un determinato budget. La soluzione $${\textbf{q}_C}$$ non è unica, tuttavia questa considerazione è piuttosto teorica perché il problema MOQ è troppo complesso per una risoluzione esatta comunque. Per semplicità, procediamo come se la soluzione fosse unica nel seguito.

Infine, sia $${T}$$ un obiettivo minimo, definiamo $${\textbf{q}^T}$$ come

e

La soluzione $${\mathbf{q}^T}$$ è costruita sulla base di $${\textbf{q}_C}$$, cioè è la soluzione ottimale (dal punto di vista del budget) che massimizza il ROI ed è abbastanza buona per raggiungere l’obiettivo.

Il punto di vista di Lokad sui MOQ

Molte aziende sottovalutano l’importanza dei MOQ, sia dal lato degli acquisti, sia dal lato della produzione, e spesso anche i fornitori di software che supportano le loro supply chain.

Dal lato degli acquisti, troppo spesso gli ordini vengono semplicemente arrotondati al MOQ successivo, senza quantificare i rischi di inventario associati a un grande ordine e senza quantificare l’impatto sul programma di ordinazione. I professionisti esperti di supply chain sono consapevoli di questo problema e di solito ricorrono a fogli di calcolo Excel estesi, senza alternative migliori.

Dal lato del produttore, i MOQ tendono ad essere spesso determinati dalle dimensioni dei lotti e/o dalla scelta dell’imballaggio, basandosi su una “stima approssimativa” piuttosto che su un’analisi quantitativa che valuti i pro e i contro. Una volta adottati i MOQ, molti produttori rigidizzano i loro processi attorno a quei valori che diventano uno “status quo” indiscusso. Anche se il valore originale del MOQ era buono, potrebbe non esserlo più dieci anni dopo.

Infine, poiché i MOQ sono una sfida numerica difficile - e spesso fraintesa - molti fornitori di software si affidano a regole semplicistiche per gestirli, trattandoli come casi limite, anche per quei MOQ che sono coinvolti nella maggior parte degli ordini passati o ricevuti. Lokad ha sviluppato risolutori numerici dedicati appositamente per la risoluzione dei problemi MOQ.

Note