Impatto finanziario dell'accuratezza delle previsioni

Previsioni più accurate della domanda sono ovviamente vantaggiose per l’ottimizzazione dell’inventario. Tuttavia, la valutazione quantitativa dei guadagni finanziari generati da un aumento dell’accuratezza delle previsioni rimane spesso un’area incerta per molti rivenditori e produttori. Questo articolo illustra come calcolare i benefici generati da una previsione migliorata.

La formula

I dettagli della dimostrazione sono riportati di seguito, ma iniziamo con il risultato finale. Introduciamo le seguenti variabili:

• $${D}$$ il turnover (vendite annuali totali).
• $${m}$$ il margine lordo.
• $${\alpha}$$ il rapporto costo di mancanza di stock sul margine lordo.
• $${p}$$ il livello di servizio raggiunto con il livello di errore attuale (e il livello di stock attuale).
• $${\sigma}$$ l’errore di previsione del sistema in uso, espresso in MAPE (errore percentuale medio assoluto).
• $${\sigma_n}$$ l’errore di previsione del nuovo sistema in fase di benchmarking (idealmente inferiore a $${\sigma}$$).

Il beneficio annuale $${B}$$ derivante dalla revisione delle previsioni è dato da:

Scarica il foglio Excel: accuracy-gains.xlsx (calcolo illustrato)

Esempio pratico

Consideriamo una grande rete di vendita al dettaglio che può ottenere una riduzione del 10% dell’errore di previsione (relativo) attraverso un nuovo sistema di previsione.

• $$D=1,000,000,000$$€ (1 miliardo di Euro)
• $${m=0.2}$$ (cioè margine lordo del 20%)
• $${p=0.97}$$ (cioè livello di servizio del 97%)
• $${\alpha=3}$$ (i costi di esaurimento scorte sono 3 volte la perdita di margine lordo)
• $${\sigma=0.2}$$ (MAPE del 20%)
• $${\sigma_n=0.18}$$ (MAPE del 18% - relativamente 10% inferiore all’errore precedente)

Sulla base della formula sopra riportata, otteniamo un guadagno di $$B=1,800,000$$€ all’anno. Se assumiamo che la redditività complessiva del rivenditore sia del 5%, vediamo che un miglioramento del 10% nell’accuratezza delle previsioni contribuisce già al 4% della redditività complessiva.

Dimostrazione della formula

A livello fondamentale, l’ottimizzazione delle scorte è un compromesso tra i costi di eccesso di inventario e i costi di eccesso di esaurimento scorte.

Supponiamo, per ora, che, per un dato livello di scorte, la frequenza di esaurimento scorte sia proporzionale all’errore di previsione. Questo punto sarà dimostrato nella sezione successiva.

Il volume totale di vendite perse a causa di esaurimenti scorte è semplice da stimare: è $${D(1-p)}$$, almeno per valori di $${p}$$ ragionevolmente alti. In pratica, questa stima è molto buona se $${p}$$ è superiore al 90%.

Pertanto, il volume totale di margine perso a causa degli esaurimenti scorte è $${D(1-p)m}$$.

Quindi, per modellare il vero costo dell’esaurimento scorte, che non si limita alla perdita di margine (pensa ad esempio alla perdita di fedeltà del cliente), introduciamo il coefficiente $${\alpha}$$. Quindi la perdita economica totale causata dagli esaurimenti scorte diventa $${D(1-p)m\alpha}$$.

Sulla base dell’assunzione (dimostrata di seguito) che gli esaurimenti scorte siano proporzionali all’errore, è necessario applicare il fattore $${(\sigma - \sigma_n) / \sigma}$$ come evoluzione del costo degli esaurimenti scorte causato dal nuovo errore di previsione medio.

Pertanto, alla fine, otteniamo:

Gli esaurimenti scorte sono proporzionali all’errore

Dimostriamo ora l’affermazione che, per un determinato livello di inventario, gli esaurimenti scorte sono proporzionali all’errore di previsione.

Per fare ciò, partiamo con livelli di servizio al 50% ($${p=0.5}$$). In questo contesto, la formula delle scorte di sicurezza indica che le scorte di sicurezza sono pari a zero. Esistono diverse varianti della formula delle scorte di sicurezza, ma si comportano tutte in modo simile in questo aspetto.

Con scorte di sicurezza pari a zero, diventa più facile valutare la perdita causata dagli errori di previsione. Quando la domanda è maggiore della previsione (che avviene qui il 50% delle volte per definizione di $${p=0.5}$$), allora la percentuale media di vendite perse è $${\sigma}$$. Anche in questo caso, ciò è solo la conseguenza di $${\sigma}$$ che è l’errore percentuale medio assoluto. Tuttavia, con il nuovo sistema di previsione, la perdita è invece $${\sigma_n}$$.

Pertanto, vediamo che con $${p=0.5}$$, gli esaurimenti scorte sono effettivamente proporzionali all’errore. La riduzione degli esaurimenti scorte quando si sostituisce la vecchia previsione con la nuova sarà $${\sigma_n / \sigma}$$.

Ora, cosa succede con $${p \not= 0.5}$$? Scegliendo un livello di servizio diverso dal 50%, stiamo trasformando il problema della previsione media in un problema di previsione dei quantili. Pertanto, la metrica di errore appropriata per le previsioni dei quantili diventa la funzione di perdita pinball, invece del MAPE.

Tuttavia, poiché possiamo assumere qui che le due previsioni medie (quella vecchia e quella nuova) saranno estrapolate come quantili (per calcolare il punto di riordino), anche se con la stessa formula, il rapporto degli errori rispettivi rimarrà lo stesso. In particolare, se le scorte di sicurezza sono piccole (ad esempio inferiori al 20%) rispetto alle scorte primarie, questa approssimazione è eccellente nella pratica.

Costo degli esaurimenti scorte (α)

Il fattore $${α}$$ è stato introdotto per riflettere l’impatto reale di un esaurimento scorte sul business. Al minimo, abbiamo $${α=1}$$ perché la perdita causata da un ulteriore esaurimento scorte è almeno pari al volume del margine lordo perso. Infatti, considerando il costo marginale di un esaurimento scorte, tutti i costi di infrastruttura e manodopera sono fissi, quindi il margine lordo dovrebbe essere considerato.

Tuttavia, il costo di un esaurimento scorte è tipicamente maggiore del margine lordo. Infatti, un esaurimento scorte causa:

• una perdita di fedeltà del cliente.
• una perdita di fiducia del fornitore.
• movimenti di scorte più erratici, che mettono a dura prova le capacità della supply chain (stoccaggio, trasporto, …).
• sforzi aggiuntivi per i team a valle che cercano di mitigare gli esaurimenti scorte in un modo o nell’altro.
• …

Tra diverse grandi reti di vendita al dettaglio di alimentari, abbiamo osservato che, come regola generale, i professionisti assumono $${α=3}$$. Questo alto costo degli esaurimenti scorte è anche il motivo per cui, in primo luogo, le stesse reti di vendita al dettaglio cercano tipicamente alti livelli di servizio, superiori al 95%.

Idee sbagliate sulle scorte di sicurezza

In questa sezione, smontiamo una ricorrente idea sbagliata sull’impatto di una maggiore accuratezza, che può essere espressa come una maggiore accuratezza riduce solo le scorte di sicurezza.

Osservando la formula delle scorte di sicurezza, si potrebbe pensare che l’impatto di un errore di previsione ridotto sarà limitato a ridurre le scorte di sicurezza; tutte le altre variabili rimanendo invariate (in particolare gli esaurimenti scorte). Questo è un grave fraintendimento.

L’analisi classica delle scorte di sicurezza suddivide l’inventario in due componenti:

• lo stock primario, pari alla domanda di lead time, cioè la media della domanda prevista moltiplicata per il lead time.
• le scorte di sicurezza, pari all’errore di previsione moltiplicato per un coefficiente di sicurezza che dipende principalmente da $${p}$$, il livello di servizio.

Torniamo alla situazione in cui il livello di servizio è pari al 50%. In questa situazione, le scorte di sicurezza sono pari a zero (come visto in precedenza). Se l’errore di previsione influenzasse solo la componente scorte di sicurezza, ciò implicherebbe che lo stock primario sarebbe immune da una cattiva previsione. Tuttavia, poiché qui non c’è inventario oltre lo stock primario, si arriva alla conclusione assurda che l’intero inventario è diventato immune a previsioni arbitrariamente errate. Ovviamente, questo non ha senso. Pertanto, l’assunzione iniziale, che solo le scorte di sicurezza fossero influenzate, è sbagliata.

Nonostante sia scorretta, l’assunzione solo scorte di sicurezza è allettante perché, guardando la formula delle scorte di sicurezza, sembra essere una conseguenza immediata. Tuttavia, non bisogna trarre conclusioni troppo affrettate: questa non è l’unica conseguenza. Anche lo stock primario si basa sulla previsione della domanda ed è il primo a essere influenzato da una previsione più accurata.

Argomenti avanzati

In questa sezione, approfondiamo ulteriori dettagli che sono stati omessi nella discussione precedente per chiarezza e semplicità.

Impatto dei tempi di consegna variabili

La formula sopra indica che ridurre l’errore di previsione al 0% dovrebbe portare anche gli esaurimenti scorte a zero. Da un lato, se la domanda del cliente potesse essere anticipata con un’accuratezza del 100% 1 anno in anticipo, raggiungere livelli di inventario quasi perfetti sembrerebbe meno eccezionale. D’altra parte, alcuni fattori come il tempo di consegna variabile complicano il compito. Anche se la domanda è perfettamente nota, un timing di consegna variabile potrebbe generare ulteriori incertezze.

Nella pratica, osserviamo che l’incertezza legata al tempo di consegna è tipicamente piccola rispetto all’incertezza legata alla domanda. Pertanto, trascurare l’impatto dei tempi di consegna variabili è ragionevole fintanto che le previsioni rimangono in qualche modo inaccurate (ad esempio, per MAPE superiori al 10%).