Formula per i guadagni di accuratezza (bassa rotazione)

Di Joannes Vermorel, febbraio 2012

Aggiornamento (2019): la prospettiva presentata in questo articolo è in parte datata. Questo articolo adotta una prospettiva classica di previsione, mentre la previsione probabilistica dovrebbe essere considerata, in quanto produce risultati migliori in quasi tutte le situazioni della supply chain. In particolare, la prospettiva economica sull’accuratezza delle previsioni viene affrontata meglio attraverso approcci come la funzione di ricompensa per lo stock.

Previsioni di domanda più accurate generano risparmi per quanto riguarda l’inventario. Questo articolo quantifica i risparmi per inventari con rotazioni inferiori a 15. Adottiamo un punto di vista in cui l’accuratezza aggiuntiva viene interamente investita nella riduzione dei livelli di inventario, mantenendo invariati i tassi di stockout.

Per inventari con rotazione più elevata, suggeriamo di utilizzare la nostra formula alternativa di risparmio in cui l’accuratezza aggiuntiva viene investita nella riduzione dei tassi di stockout, mantenendo invariati i livelli di inventario.

La formula

Il dettaglio della dimostrazione è riportato di seguito, ma iniziamo con il risultato finale. Introduciamo le seguenti variabili:

$${V}$$ il valore totale dell’inventario.
$${H}$$ il costo di mantenimento annuale (percentuale), che rappresenta la somma di tutte le frizioni associate all’inventario.
$${\sigma}$$ l’errore di previsione del sistema in atto espresso in MAE unitario (errore medio assoluto). La definizione di questa misura è riportata di seguito.
$${\sigma_n}$$ l’errore di previsione del nuovo sistema preso come riferimento (sperabilmente inferiore a $${\sigma}$$).

Il beneficio annuale $${B}$$ derivante dalla revisione delle previsioni è dato da:

$${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$

MAE unitario

La formula qui introdotta funziona fintanto che gli errori sono misurati durante il tempo di consegna e resi omogenei a una percentuale rispetto alle vendite totali durante il tempo di consegna.

Sebbene il MAPE (Mean Absolute Percentage Error) misurato durante il tempo di consegna possa adattarsi a questa definizione, sconsigliamo vivamente di utilizzare il MAPE qui. Infatti, il MAPE fornisce misurazioni erratiche quando sono presenti articoli a lenta rotazione nell’inventario. Poiché questo articolo si concentra su inventari con bassa rotazione, l’esistenza di articoli a lenta rotazione è quasi certa.

Per calcolare il MAE unitario (cioè omogeneo a una percentuale), introduciamo:

$${y_i}$$ la domanda effettiva per l’articolo $$i$$, per la durata del tempo di consegna.
$${\hat{y}_i}$$ la previsione di domanda per l’articolo $${i}$$, per la durata del tempo di consegna.

Per la coerenza della misurazione, assumiamo che la stessa data di inizio $${t}$$ sia utilizzata per tutti gli articoli. Quindi, per un insieme di articoli $${i}$$, il MAE unitario può essere scritto come:

$${\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}}$$

Questo valore è omogeneo a una percentuale e si comporta essenzialmente come il MAE. A differenza del MAPE, non è influenzato negativamente dagli articoli a lenta rotazione, cioè gli articoli in cui $${y_i = 0}$$ per il periodo considerato.

Esempio pratico

Consideriamo una grande rete di vendita B2B di attrezzature professionali che può ottenere una riduzione del 20% dell’errore di previsione relativo attraverso un nuovo sistema di previsione.

$${V = 100.000.000}$$ € (100 milioni di euro)
$${H = 0,2}$$ (costo di attrito annuale del 20% sull’inventario)
$${\sigma=0,2}$$ (il vecchio sistema ha un errore del 20%)
$${\sigma_n=0,16}$$ (il nuovo sistema ha un errore del 16%)

Sulla base della formula sopra riportata, otteniamo un guadagno di $${B=800.000}$$€ all’anno.

Dimostrazione della formula

Per dimostrare il risultato dato qui sopra, introduciamo un bias di abbassamento sistematico di $${\sigma - \sigma_n}$$ percentuali a tutte le previsioni prodotte dal nuovo sistema di previsione. Introducendo questo bias, stiamo:

aumentando l’errore di tutte le sotto-previsioni di $${\sigma - \sigma_n}$$ percentuali.
abbassando l’errore medio delle sovrapprevisioni (tuttavia la quantificazione è poco chiara).

Ignorando il miglioramento apportato dal bias sulle sovrapprevisioni, vediamo che, nel caso peggiore, l’accuratezza del nuovo - e ora distorto - sistema di previsione è degradata di $${\sigma - \sigma_n}$$ percentuali, il che si traduce in un’accuratezza complessiva che rimane inferiore o uguale a $${\sigma}$$.

Quindi, notiamo che l’importo totale dell’inventario $${V}$$ è proporzionale alla domanda di lead. Il comportamento è esplicito quando si utilizza un modello di scorte di sicurezza per determinare i livelli di inventario, ma in sostanza si applica anche ad altre metodologie.

Riducendo le previsioni di $${\sigma - \sigma_n}$$ percentuali, stiamo applicando una riduzione simile sull’importo dell’inventario $$V$$. Quindi, poiché l’accuratezza del sistema distorto rimane inferiore a $${\sigma}$$, la frequenza delle scorte esaurite dovrebbe rimanere anche inferiore a quella del vecchio sistema.

Infine, abbiamo dimostrato che basandosi su una previsione più accurata, è possibile costruire un livello di inventario inferiore di $${\sigma - \sigma_n}$$ percentuali che genera più scorte esaurite - perché le previsioni rimangono migliori o uguali (in termini di accuratezza) rispetto a quelle del vecchio sistema.

Pertanto, la riduzione dell’inventario è $${V \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$. Considerando i costi totali di attrito annuo $${H}$$, questa riduzione genera risparmi pari a $${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$.

Idee sbagliate sui costi di mantenimento

La variabile $${H}$$ dovrebbe includere tutti i costi di attrito legati al possesso dell’inventario. In particolare, un’idea sbagliata che osserviamo abitualmente consiste nel dichiarare che il valore di $${H}$$ si situa tra il 4% e il 6%. Tuttavia, questo è solo il costo per l’azienda di finanziare il suo capitale circolante prendendo in prestito denaro dalla banca.

È facile trasformare il denaro in inventario, la sfida è trasformare l’inventario di nuovo in denaro.

Considerare solo il costo finanziario stretto sottostima di gran lunga il costo reale dell’inventario:

Lo stoccaggio stesso comporta tipicamente un sovraccarico del 2% al 5% su base annua.
I costi di obsolescenza rappresentano dal 10% al 20% su base annua per quasi tutti i tipi di prodotti manufatti.

Pertanto, un sovraccarico annuo del 20% è tipicamente una percentuale di attrito piuttosto sensibile per la maggior parte degli inventari di prodotti finiti.

Cose da tenere a mente con Lokad

Per gli inventari con bassa rotazione, le previsioni native quantile offrono tipicamente risultati superiori per quanto riguarda l’accuratezza. Infatti, le classiche previsioni medie si comportano male quando si tratta di domanda intermittente.