Punto di riordino (Supply Chain)

Il punto di riordino è il livello di inventario di un SKU che segnala la necessità di un ordine di riapprovvigionamento. Il punto di riordino è classificato come la somma della domanda nel lead time più le scorte di sicurezza. A un livello più fondamentale, il punto di riordino è una previsione quantile della domanda futura. Il calcolo di un punto di riordino ottimizzato coinvolge tipicamente il lead time, il livello di servizio e la previsione della domanda. Fare affidamento su una previsione nativa quantile migliora notevolmente la qualità del punto di riordino per la maggior parte delle attività commerciali nel settore della vendita al dettaglio e della produzione.

Il punto di riordino è un concetto importante non solo per l’ottimizzazione delle scorte, ma anche per l’automazione delle scorte. Infatti, la maggior parte dei software di ERP e di gestione delle scorte associa un’impostazione del punto di riordino a ciascun SKU al fine di fornire un certo grado di automazione per la gestione delle scorte.

Stima quantile della domanda

Un aspetto poco compreso della gestione delle scorte è che il punto di riordino rappresenta una previsione quantile della domanda per un orizzonte pari al lead time. Infatti, il punto di riordino rappresenta la quantità di inventario che, con una confidenza del τ% (il livello di servizio desiderato), non sarà superata dalla domanda. Se la domanda supera questa soglia, un evento che si verifica solo con una frequenza di 1-τ, si verifica una rottura di stock.

Quantili nativi vs estrapolati

I modelli di previsione quantile sono complicati da scrivere. Di conseguenza, la maggior parte dei software di previsione fornisce solo previsioni medie. Tuttavia, come indicato sopra, i punti di riordino sono fondamentalmente previsioni di domanda quantile. Pertanto, il work-around più popolare per la mancanza di modelli di quantile nativi consiste nell’estrapolare le previsioni medie come previsioni quantili.

L’estrapolazione si basa tipicamente sull’assunzione che l’errore di previsione segua una distribuzione normale. La nostra guida sulle scorte di sicurezza descrive in dettaglio come una semplice previsione media può essere estrapolata in una previsione quantile. Tuttavia, in pratica, l’assunzione che l’errore segua una distribuzione normale è debole. Infatti, la distribuzione normale:

• Converge troppo rapidamente verso zero, molto più velocemente delle distribuzioni empiriche osservate nel settore della vendita al dettaglio e della produzione.
• È perfettamente liscia mentre la domanda avviene in passaggi integrali. L’impatto negativo di questa regolarità è maggiore sulla domanda intermittente.
• Non è adatta per livelli di servizio elevati (in pratica valori superiori al 90%). Infatti, più ci si allontana dalla mediana (50%), meno accurata è l’approssimazione normale.

Regola pratica: quando preferire i quantili nativi

Nonostante il costo computazionale aggiuntivo, i quantili nativi portano significativi vantaggi, dal punto di vista dell’ottimizzazione delle scorte, quando:

• I livelli di servizio sono superiori al 90%.
• La domanda è intermittente, con meno di 3 unità vendute per periodo (giorno, settimana, mese a seconda dell’aggregazione).
• Gli ordini in blocco, ovvero un singolo cliente che acquista più di 1 unità in una volta sola, rappresentano più del 30% del volume delle vendite.

In pratica, l’errore del punto di riordino (vedi sezione sottostante) viene tipicamente ridotto di oltre il 20% se una qualsiasi di queste tre condizioni è soddisfatta. Questo miglioramento è principalmente spiegato dal fatto che l’estrapolazione utilizzata per trasformare una previsione media in una previsione quantile diventa il anello più debole del calcolo.

Precisione dei punti di riordino attraverso la funzione di perdita pinball

Poiché il punto di riordino non è altro che una previsione quantile, è possibile valutare la precisione di questa previsione attraverso l’uso della funzione di perdita pinball.

Con questo diventa possibile confrontare strategie alternative di gestione delle scorte con la pratica attuale. Se una strategia alternativa riduce l’errore complessivo, significa che questa strategia è migliore per la tua azienda.

Il processo potrebbe sembrare un po’ confuso perché applichiamo il termine precisione in un contesto in cui potrebbero non esistere previsioni (ad esempio se l’azienda non ha alcun processo di previsione in atto). Il trucco è che i livelli di inventario target di per sé rappresentano previsioni di domanda implicita quantile. La funzione di perdita pinball ti consente di valutare la qualità di queste previsioni implicite.

Download: reorder-point-accuracy.xlsx

Il foglio di Microsoft Excel qui sopra illustra come valutare la precisione del punto di riordino utilizzando la perdita pinball. Il foglio include diverse colonne di input:

• Nome prodotto: solo per leggibilità.
• Livello di servizio: la probabilità desiderata di non esaurire le scorte.
• Tempo di consegna: il ritardo per completare un’operazione di riapprovvigionamento.
• Punto di riordino: la soglia (spesso chiamata Min) che attiva il riordino. I punti di riordino sono i valori che vengono testati per la loro precisione.
• Giorno N: il numero di unità vendute durante questo giorno. Il layout scelto in questo foglio è comodo, perché diventa possibile calcolare la domanda di riferimento tramite la funzione OFFSET in Excel (vedi sotto).

Successivamente, il foglio include due colonne di output:

• Domanda di riferimento: che rappresenta la domanda totale tra l’inizio del Giorno 1 e la fine del Giorno N (dove N è uguale al tempo di consegna espresso in giorni). Qui, la funzione OFFSET viene utilizzata per fare una somma su un numero variabile di giorni utilizzando il tempo di consegna come argomento.
• Perdita pinball: che rappresenta la precisione del punto di riordino. Questo valore dipende dalla domanda di riferimento, dal punto di riordino e dal livello di servizio. In Excel, stiamo utilizzando la funzione IF per distinguere il caso di sovrastime dal caso di sottostime.

Per la coerenza dell’analisi, le impostazioni di input (punti di riordino, livelli di servizio e tempi di consegna) devono essere estratte contemporaneamente. Sulla base delle convenzioni che seguiamo in questo foglio, questo momento può essere alla fine del Giorno 0 o appena prima dell’inizio del Giorno 1. Successivamente, queste impostazioni vengono validate con i dati di vendita che si verificano successivamente.

Infine, una volta che viene prodotto un valore di perdita pinball per ogni SKU, calcoliamo la somma delle perdite pinball nell’angolo in basso a destra del foglio. Quando si confrontano due metodi per calcolare i punti di riordino, il metodo che ottiene la perdita pinball totale più bassa è il migliore.

Perdita pinball, Domande/Risposte

Questa perdita pinball sembra sospetta. Non hai inventato questa funzione solo per aumentare le prestazioni relative di Lokad?

La funzione di perdita pinball è nota da decenni. Se si concorda con l’ipotesi che il punto di riordino dovrebbe essere definito come un valore che copre la domanda con una certa probabilità (il livello di servizio), allora le statistiche di base indicano che la perdita pinball è l’unica funzione che dovrebbe essere utilizzata per valutare il tuo stimatore di quantili. I primi lavori sulla questione risalgono alla fine degli anni ‘70, ma per materiali recenti vedere Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

Come puoi valutare la qualità del punto di riordino per un singolo SKU con la perdita pinball?

Non è possibile valutare la qualità del punto di riordino per un singolo SKU guardando un singolo punto nel tempo. A meno che il tuo livello di servizio non sia molto vicino al 50%, la perdita pinball ha una forte varianza. Di conseguenza, è necessario mediare i valori di perdita su diverse dozzine di date distinte per ottenere una stima affidabile quando si guarda un singolo SKU. Tuttavia, in pratica, suggeriamo invece di mediare le perdite su molti SKU (piuttosto che su molte date). Con un dataset contenente più di 200 SKU, la perdita pinball è tipicamente un indicatore abbastanza stabile indicator, anche se si considera solo un singolo punto nel tempo per effettuare il benchmark.

La perdita pinball reagisce molto fortemente a livelli di servizio molto elevati. Creerà scorte molto grandi in caso di livelli di servizio molto elevati?

La realtà della gestione delle scorte è che raggiungere un livello di servizio del 99,9% richiede una quantità enorme di scorte. Infatti, il 99,9% significa che non si desidera avere più di 1 giorno di esaurimento delle scorte ogni 3 anni. Con la formula classica delle scorte di sicurezza, l’utilizzo di un livello di servizio molto elevato non genera scorte massive. Tuttavia, l’utilizzo di un livello di servizio molto elevato nella formula non comporta un livello di servizio equivalente nella pratica. In breve, è possibile inserire il 99,9% nel software, ma nella realtà, il livello di servizio osservato non supererà il 98%. Questa situazione è causata dall’assunzione che la domanda sia distribuita normalmente. Questa assunzione, utilizzata nella formula classica delle scorte di sicurezza, è errata e porta a una falsa sensazione di sicurezza. I quantili, tuttavia, rispondono in modo molto più aggressivo ai livelli di servizio elevati (cioè scorte più grandi). Tuttavia, i quantili riflettono semplicemente la realtà in modo più accurato. Livelli di servizio molto elevati comportano scorte molto elevate. Non puoi ottenere un livello di servizio del 100%, devi fare compromessi.

Nel tuo foglio di esempio, utilizzi dati giornalieri. Cosa succede se si utilizzano dati settimanali?

Se i tempi di consegna sono lunghi e possono essere espressi in settimane anziché in giorni, allora sì, è possibile utilizzare dati storici aggregati settimanalmente, l’approssimazione dovrebbe essere buona. Tuttavia, se i tempi di consegna sono in media inferiori a 3 settimane, allora la discrepanza introdotta dall’arrotondamento settimanale può essere molto significativa. In queste situazioni, si dovrebbero considerare dati aggregati giornalmente. I dati giornalieri potrebbero complicare un po’ la gestione dei dati all’interno del foglio Excel, a causa della verbosità dei dati. Tuttavia, in pratica, la perdita pinball non è destinata a essere calcolata all’interno di un foglio Excel, tranne che per scopi di Proof-of-Concept. L’aspetto che conta davvero è alimentare il sistema di ottimizzazione delle scorte con dati giornalieri.

Idea errata: il punto di riordino porta a grandi ordini poco frequenti

Fare affidamento sui punti di riordino non implica nulla sulla qualità della gestione delle scorte. Infatti, poiché i punti di riordino possono essere modificati continuamente (tipicamente tramite automazione del software), qualsiasi strategia di stoccaggio può essere rappresentata attraverso valori di punti di riordino ad hoc che variano nel tempo.

Grandi ordini poco frequenti si trovano in aziende che non aggiornano dinamicamente i loro punti di riordino. Tuttavia, il problema non è causato dai punti di riordino in sé, ma dalla mancanza di automazione del software che aggiornerebbe regolarmente quei punti di riordino.

Fornitori multipli con tempi di consegna distinti

La quantità di inventario da confrontare con il punto di riordino è di solito la somma delle scorte disponibili più le scorte in ordine. Infatti, quando si effettua un ordine, è necessario prevedere le scorte già in arrivo.

La situazione può complicarsi se lo stesso ordine può essere inviato a fornitori multipli che consegnano gli stessi SKU con tempi di consegna diversi (e tipicamente anche prezzi diversi). In una situazione del genere, un ordine arretrato effettuato a un fornitore locale può essere consegnato prima di un ordine arretrato più vecchio effettuato a un fornitore distanziato.

Per modellare in modo più preciso una situazione con due fornitori, diventa necessario introdurre un secondo punto di riordino per ogni SKU. Il primo punto di riordino attiva il rifornimento dal fornitore distanziato (assumendo che questo fornitore sia più conveniente, altrimenti non ha senso acquistare da questo fornitore), mentre il secondo punto di riordino si rifornisce dal fornitore locale.

Poiché il fornitore locale ha un tempo di consegna più breve, il secondo punto di riordino è inferiore al primo. In modo intuitivo, gli ordini vengono effettuati al fornitore locale solo quando diventa molto probabile che si verifichi una carenza di scorte e che sia già troppo tardi per ordinare dal fornitore distanziato.

Attenzione di Lokad

Le previsioni dei quantili sono superiori per calcolare i punti di riordino nella maggior parte delle situazioni riscontrate nel settore del commercio al dettaglio e della produzione. La forza di questo approccio può essere spiegata in modo molto semplice dal fatto che, in statistica, le misurazioni dirette superano le misurazioni indirette. Tuttavia, non intendiamo dire che le previsioni medie siano inutili. Le previsioni medie hanno molti altri utilizzi oltre al calcolo del punto di riordino rigoroso. Ad esempio, quando si tratta di visualizzare le previsioni, i quantili tendono ad essere più difficili da comprendere.