Calcola il personale del call center con Excel

Questa guida spiega come ottimizzare il numero di agenti per raggiungere il livello di servizio desiderato. Questa guida si applica a call center e contact center. La teoria è illustrata con Microsoft Excel. Note avanzate sono disponibili per gli sviluppatori di software che desiderano riprodurre la teoria in un’applicazione personalizzata.

Download: erlang-by-lokad.xls (Foglio di calcolo Microsoft Excel)

Quando si apre il foglio di calcolo, Excel avverte che questo documento contiene macro. Queste macro corrispondono alla formula di Erlang-C (vedi spiegazione di seguito). È necessario attivare le macro per riprodurre i calcoli.

Modellizzazione dell’attività di chiamata in ingresso

L’attività di chiamata in ingresso può essere modellata con alcune variabili:

• La durata media della chiamata, indicata con t, è nota. t si trova in B7.
• Il numero di agenti, indicato con m, è noto. m si trova in B8.
• Il tasso di arrivo delle chiamate, indicato con λ, è noto. Il tasso di arrivo è il numero di chiamate in ingresso al secondo. Nel foglio di calcolo, λ si trova in B9.

Di seguito, basandoci su queste 3 variabili, oltre a un paio di ipotesi statistiche, saremo in grado di calcolare

• l’occupazione media dell’agente.
• la probabilità che una chiamata debba attendere.
• la probabilità che una chiamata debba attendere per più di un determinato tempo.

L’ipotesi statistica più importante è che le chiamate in ingresso si comportino statisticamente come un processo di Poisson. Senza entrare troppo nei dettagli, questa ipotesi è ragionevole se gli eventi delle chiamate sono per lo più indipendenti.

Controesempio: se consideriamo il caso di un call center che riceve chiamate da spettatori che cercano di rispondere a una domanda su un gioco televisivo; allora è evidente che l’ipotesi di Poisson non sarà valida perché tutte le chiamate vengono attivate simultaneamente dallo stesso evento (lo spettacolo televisivo).

Calcolo degli indicatori con Erlang

Sulla base delle ipotesi introdotte nella sezione precedente, calcoleremo ora un paio di indicatori significativi che riflettono l’attività del call center.

La durata del periodo rappresenta la durata della finestra temporale considerata per l’analisi. Nell’illustrazione qui sopra, è di 900 secondi, ovvero 15 minuti, un livello di aggregazione molto utilizzato nei call center.

L’intensità del traffico è un numero che rappresenta il numero minimo di agenti necessari per gestire tutte le chiamate in ingresso. Se ci sono meno agenti rispetto all’intensità del traffico, allora meccanicamente le chiamate verranno abbandonate. L’intensità del traffico è indicata con u e può essere calcolata come il prodotto del tasso di arrivo delle chiamate λ moltiplicato per la durata media della chiamata t. Nel foglio di calcolo, l’intensità del traffico viene calcolata in B10.

L’occupazione media dell’agente (o utilizzo) è un rapporto che esprime la quantità di tempo trascorsa dagli agenti nel rispondere effettivamente alle chiamate rispetto al tempo totale (che potrebbe includere periodi di inattività per gli agenti). L’occupazione dell’agente può essere semplicemente calcolata dividendo l’intensità del traffico u per il numero di agenti m. Nel foglio di calcolo, l’occupazione dell’agente viene calcolata in B11.

La probabilità di attesa (dal punto di vista del chiamante) esprime la probabilità che un agente sia prontamente disponibile (cioè inattivo) per rispondere a una chiamata in arrivo. Questo valore viene ottenuto attraverso la formula di Erlang-C - purtroppo, i dettagli della formula di Erlang-C sono al di là dello scopo di questa guida¹. Nel foglio di calcolo di esempio, la probabilità di attesa viene calcolata in B12 utilizzando la funzione macro ErlangC implementata in Visual Basic. La funzione ErlangC richiede due argomenti, prima m il numero di agenti e secondo u l’intensità del traffico.

La velocità media di risposta (ASA) rappresenta il tempo medio di attesa per una chiamata. Il calcolo di ASA si basa sulla formula di Erlang-C. Nel foglio di calcolo di esempio, ASA viene calcolato in B13 utilizzando la funzione macro ASA implementata in Visual Basic. La funzione ASA richiede 3 argomenti, prima m il numero di agenti, secondo u e terzo t la durata media della chiamata.

La probabilità di attesa inferiore a un tempo obiettivo è autoesplicativa. Come per la probabilità di attesa, i dettagli della formula effettiva sono al di là dello scopo di questa guida. Nel foglio di calcolo di esempio, la probabilità viene calcolata in B15, il tempo di attesa desiderato (cioè il tempo obiettivo), chiamato tt, viene fornito in B14. Il calcolo utilizza la funzione ErlangCsrv che richiede 4 argomenti: prima m il numero di agenti, secondo u l’intensità del traffico, terzo t la durata media della chiamata e quarto tt il tempo obiettivo.

Pianificazione pratica con Excel

Nelle sezioni precedenti, abbiamo visto come calcolare indicatori utili indicators per analizzare l’attività del call center. Tuttavia, il layout di Excel (vedi screenshot qui sopra) è stato scelto per una questione di chiarezza e non è adatto per la pianificazione pratica del call center.

In questa sezione proponiamo di utilizzare un layout molto più compatto illustrato nello screenshot qui sotto.

Nel foglio di calcolo di esempio, l’angolo in alto a sinistra dell’illustrazione qui sopra è la cella E2 (la cella è vuota). I calcoli eseguiti in questa tabella sono semplicemente l’applicazione diretta delle formule introdotte nella sezione precedente.

Un paio di osservazioni

• assumiamo una durata media della chiamata t costante e un tempo obiettivo tt costante.
• utilizziamo riferimenti statici alle celle di Excel, ovvero $A$1 invece di A1 per le variabili (che facilitano il taglia e incolla delle formule).
• il numero di agenti può essere ottimizzato liberamente per adattarsi ai livelli di servizio previsti.
• le proprietà di formattazione delle celle sono regolate per evitare di visualizzare troppi decimali.

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