Point de commande (Supply Chain)

Par Joannès Vermorel, Dernière mise à jour en avril 2012

Le point de commande est le niveau de stock d’un SKU qui signale le besoin d’une commande de réapprovisionnement. Le point de commande est classiquement considéré comme la somme de la demande anticipée plus le stock de sécurité. À un niveau plus fondamental, le point de commande est une prévision quantile de la demande future. Le calcul d’un point de commande optimisé implique généralement le délai d’approvisionnement, le niveau de service et la prévision de la demande. S’appuyer sur une prévision native quantile améliore considérablement la qualité du point de commande pour la plupart des entreprises de vente au détail et de fabrication.

Le concept que nous décrivons ici sous le nom de “point de commande” est également connu sous le nom de ROP, niveau de réapprovisionnement ou niveau de déclenchement de réapprovisionnement.

Le point de commande est un concept important non seulement pour l’optimisation des stocks, mais également pour l’automatisation des stocks. En effet, la plupart des logiciels de gestion des stocks et des ERP associent un paramètre de point de commande à chaque SKU afin de fournir un certain degré d’automatisation pour la gestion des stocks.

Estimation quantile de la demande

Un aspect peu compris de la gestion des stocks est que le point de commande représente une prévision quantile de la demande pour un horizon égal au délai d’approvisionnement. En effet, le point de commande représente la quantité de stock qui, avec une confiance de τ% (le niveau de service souhaité), ne sera pas dépassée par la demande. Si la demande dépasse ce seuil, un événement qui se produit uniquement avec une fréquence de 1-τ, alors une rupture de stock se produit.

Quantiles natifs vs extrapolés

Les modèles de prévision quantile sont compliqués à écrire. Par conséquent, la plupart des logiciels de prévision ne fournissent que des prévisions moyennes. Cependant, comme indiqué ci-dessus, les points de commande sont fondamentalement des prévisions de demande quantiles. Par conséquent, la solution de contournement la plus populaire pour le manque de modèles quantiles natifs consiste à extrapoler les prévisions moyennes en prévisions quantiles.

L’extrapolation est généralement basée sur l’hypothèse que l’erreur de prévision suit une distribution normale. Notre guide sur les stocks de sécurité décrit en détail comment une prévision moyenne simple peut être extrapolée en une prévision quantile. Cependant, en pratique, l’hypothèse selon laquelle l’erreur est distribuée normalement est faible. En effet, la distribution normale :

Converge trop rapidement vers zéro, beaucoup plus rapidement que les distributions empiriques observées dans le commerce de détail et la fabrication.
Est parfaitement lisse alors que la demande se fait par étapes intégrales. L’impact négatif de cette régularité est le plus fort sur la demande intermittente.
N’est pas adaptée aux niveaux de service élevés (en pratique, des valeurs supérieures à 90 %). En effet, plus on s’éloigne de la médiane (50 %), moins l’approximation normale est précise.

Règle empirique : quand privilégier les quantiles natifs

Malgré les coûts de calcul supplémentaires, les quantiles natifs apportent des avantages significatifs du point de vue de l’optimisation des stocks, lorsque :

Les niveaux de service sont supérieurs à 90 %.
La demande est intermittente, avec moins de 3 unités vendues par période (jour, semaine, mois en fonction de l’agrégation).
Les commandes en gros, c’est-à-dire un seul client achetant plus d’une unité à la fois, représentent plus de 30 % du volume des ventes.

En pratique, l’erreur du point de commande (voir la section ci-dessous) est généralement réduite de plus de 20 % si l’une de ces trois conditions est satisfaite. Cette amélioration s’explique principalement par le fait que l’extrapolation utilisée pour transformer une prévision moyenne en une prévision quantile devient le maillon faible du calcul.

Précision des points de commande grâce à la fonction de perte flippeur

Étant donné que le point de commande n’est rien d’autre qu’une prévision quantile, il est possible d’évaluer la précision de cette prévision grâce à l’utilisation de la fonction de perte flippeur.

Réduire la perte flippeur pour votre inventaire ne peut être réalisé qu’en améliorant les prévisions (quantiles ou extrapolées). En règle générale, une réduction de 1 % de la perte flippeur entraînera une réduction de 0,5 % à 1 % du stock de sécurité tout en préservant la même fréquence de rupture de stock.

Avec cela, il devient possible de comparer les stratégies de stock alternatives avec votre pratique actuelle. Si une stratégie alternative réduit l’erreur globale, cela signifie que cette stratégie est meilleure pour votre entreprise.

Le processus peut sembler un peu déconcertant car nous appliquons le terme précision dans un contexte où il peut ne pas y avoir de prévisions (si l’entreprise n’a par exemple aucun processus de prévision en place). Le truc, c’est que les niveaux cibles de stocks représentent eux-mêmes des prévisions implicites de demande en quantiles. La fonction de perte flippeur vous permet d’évaluer la qualité de ces prévisions implicites.

Télécharger: reorder-point-accuracy.xlsx

La feuille Microsoft Excel ci-dessus illustre comment évaluer votre précision du point de commande en utilisant la perte flippeur. La feuille comprend plusieurs colonnes d’entrée :

Nom du produit : uniquement pour plus de lisibilité.
Taux de service : la probabilité souhaitée de ne pas avoir de rupture de stock.
Délai de livraison : le délai pour effectuer une opération de réapprovisionnement.
Point de commande : le seuil (souvent appelé Min) qui déclenche le réapprovisionnement. Les points de commande sont les valeurs qui sont testées pour leur précision.
Jour N : le nombre d’unités vendues pendant ce jour. La disposition choisie dans cette feuille est pratique, car il devient alors possible de calculer la demande prévisionnelle grâce à la fonction OFFSET dans Excel (voir ci-dessous).

Ensuite, la feuille comprend deux colonnes de sortie :

Demande prévisionnelle : qui représente la demande totale entre le tout début du Jour 1 et la fin du Jour N (où N est égal au délai de livraison exprimé en jours). Ici, la fonction OFFSET est utilisée pour faire une somme sur un nombre variable de jours en utilisant le délai de livraison comme argument.
Perte flippeur : qui représente la précision du point de commande. Cette valeur dépend de la demande prévisionnelle, du point de commande et du taux de service. Dans Excel, nous utilisons la fonction SI pour distinguer le cas des sur-prévisions du cas des sous-prévisions.

Pour assurer la cohérence de l’analyse, les paramètres d’entrée (points de commande, taux de service et délais de livraison) doivent être extraits en même temps. Sur la base des conventions que nous suivons dans cette feuille, ces paramètres peuvent être extraits soit à la fin du Jour 0, soit juste avant le début du Jour 1. Ensuite, ces paramètres sont validés par rapport aux données de vente qui se produisent par la suite.

Attention: Dans la plupart des ERP, les valeurs historiques des points de commande, des délais de livraison et des taux de service ne sont pas conservées. Par conséquent, si vous souhaitez évaluer vos points de commande, vous devez commencer par prendre une capture de ces valeurs. Ensuite, vous devez attendre une durée qui couvre la plupart des délais de livraison. En pratique, vous n’avez pas besoin d’attendre que le délai de livraison le plus long soit couvert. Pour obtenir une référence significative, vous pouvez vous contenter d’une durée qui couvre, par exemple, 80% de vos délais de livraison.

Enfin, une fois qu’une valeur de perte flippeur est produite pour chaque SKU, nous calculons la somme des pertes flippeur dans le coin inférieur droit de la feuille. Lors de la comparaison de deux méthodes de calcul des points de commande, la méthode qui obtient la perte flippeur totale la plus faible est la meilleure.

Perte flippeur, Questions/Réponses

Cette perte flippeur semble suspecte. Ne l’avez-vous pas inventée uniquement pour améliorer la performance relative de Lokad ?

La fonction de perte flippeur est connue depuis des décennies. Si vous êtes d’accord avec l’hypothèse selon laquelle le point de commande devrait être défini comme une valeur qui couvre la demande avec une certaine probabilité (le taux de service), alors les statistiques classiques indiquent que la perte flippeur est la seule fonction qui devrait être utilisée pour évaluer votre estimateur de quantile. Les premiers travaux sur la question remontent à la fin des années 1970, mais pour des références récentes, voir Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

Comment pouvez-vous évaluer la qualité du point de commande pour un seul SKU avec la perte flippeur ?

Vous ne pouvez pas évaluer la qualité du point de commande pour un seul SKU en regardant un seul point dans le temps. À moins que votre taux de service ne soit très proche de 50%, la perte flippeur présente une forte variance. Par conséquent, vous devez calculer la moyenne des valeurs de perte sur plusieurs dizaines de dates distinctes pour obtenir une estimation fiable lorsque vous regardez un seul SKU. Cependant, en pratique, nous suggérons plutôt de calculer la moyenne des pertes sur de nombreux SKUs (plutôt que sur de nombreuses dates). Avec un ensemble de données contenant plus de 200 SKUs, la perte flippeur est généralement un indicateur assez stable de business intelligence, même si vous ne considérez qu’un seul point dans le temps pour effectuer la référence.

La perte flippeur réagit très fortement aux taux de service très élevés. Est-ce que cela va créer des stocks très importants en cas de taux de service très élevés ?

La réalité de la gestion des stocks est que pour atteindre un taux de service de 99,9%, il faut une énorme quantité de stocks. En effet, 99,9% signifie que vous ne voulez pas vous permettre plus d’un jour de rupture de stock tous les 3 ans. Avec la formule classique de stock de sécurité, l’utilisation d’un taux de service très élevé ne génère pas de stocks massifs. Cependant, l’utilisation d’un taux de service très élevé dans la formule ne donne pas non plus un taux de service équivalent en pratique. En bref, vous pouvez entrer 99,9% dans votre logiciel, mais en réalité, votre taux de service observé ne dépassera pas 98%. Cette situation est causée par l’hypothèse selon laquelle la demande est normalement distribuée. Cette hypothèse, utilisée dans la formule classique de stock de sécurité, est incorrecte et donne une fausse impression de sécurité. Les quantiles, en revanche, réagissent de manière beaucoup plus agressive aux taux de service élevés (c’est-à-dire des stocks plus importants). Pourtant, les quantiles reflètent simplement la réalité de manière plus précise. Les taux de service très élevés impliquent des stocks très importants. Vous ne pouvez pas obtenir un taux de service de 100%, vous devez faire des compromis.

Dans votre feuille d’exemple, vous utilisez des données quotidiennes. Et si vous utilisiez des données hebdomadaires à la place ?

Si vos délais de livraison sont longs et peuvent être exprimés en semaines plutôt qu’en jours, alors oui, vous pouvez utiliser des données historiques agrégées par semaine, l’approximation devrait être bonne. Cependant, si vos délais de livraison sont en moyenne inférieurs à 3 semaines, alors l’écart introduit par l’arrondi hebdomadaire peut être très significatif. Dans ces situations, vous devriez vraiment envisager des données agrégées quotidiennement. Les données quotidiennes peuvent compliquer un peu la manipulation des données dans la feuille Excel en raison de la verbosité des données. Cependant, en pratique, la perte flippeur n’est pas destinée à être calculée dans une feuille Excel, sauf à des fins de preuve de concept. L’aspect le plus important est de fournir au système d’optimisation des stocks des données quotidiennes.

Idée fausse : le point de commande entraîne de grosses commandes peu fréquentes

Se fier aux points de commande n’implique rien quant à la qualité de la gestion des stocks. En effet, les points de commande peuvent être modifiés en continu (généralement grâce à l’automatisation logicielle), et toute stratégie de stockage peut être représentée par des valeurs de points de commande ad hoc variant dans le temps.

Les grosses commandes peu fréquentes se trouvent dans les entreprises qui n’actualisent pas dynamiquement leurs points de commande. Cependant, le problème n’est pas causé par les points de commande en soi, mais par le manque d’automatisation logicielle qui mettrait régulièrement à jour ces points de commande.

Plusieurs fournisseurs avec des délais de livraison distincts

La quantité de stock à comparer au point de commande est généralement la somme du stock en main plus le stock en commande. En effet, lors de la passation d’une commande, il faut anticiper le stock déjà en cours de route.

La situation peut se compliquer si la même commande peut être passée à plusieurs fournisseurs livrant les mêmes références avec des délais de livraison différents (et généralement des tarifs différents également). Dans une telle situation, une commande en souffrance passée à un fournisseur local peut être livrée avant une commande en souffrance plus ancienne passée à un fournisseur éloigné.

Afin de modéliser de manière plus précise une situation à deux fournisseurs, il devient nécessaire d’introduire un deuxième point de commande pour chaque référence. Le premier point de commande déclenche le réapprovisionnement auprès du fournisseur éloigné (en supposant que ce fournisseur soit moins cher, sinon il n’y a aucun intérêt à acheter chez ce fournisseur), tandis que le deuxième point de commande s’approvisionne auprès du fournisseur local.

Étant donné que le fournisseur local a un délai de livraison plus court, le deuxième point de commande est inférieur au premier. Intuitivement, les commandes sont passées auprès du fournisseur local uniquement lorsqu’il devient très probable qu’une rupture de stock se produira et qu’il est déjà trop tard pour commander auprès du fournisseur éloigné.

Attention chez Lokad

Les prévisions de quantiles sont supérieures pour calculer les points de commande dans la plupart des situations rencontrées dans le commerce de détail et la fabrication. La force de cette approche peut être expliquée de la manière la plus simple par le fait que, en statistiques, les mesures directes l’emportent sur les mesures indirectes. Cependant, nous n’impliquons pas que les prévisions de moyenne sont inutiles. Les prévisions de moyenne ont de nombreux autres usages au-delà du simple calcul du point de commande. Par exemple, lorsqu’il s’agit de visualiser les prévisions, les quantiles ont tendance à être plus difficiles à comprendre.