Pronóstico de Cuantiles (2012)

El tipo de pronóstico más conocido es el pronóstico promedio, donde los pesos respectivos de sobre y subpronóstico están estrictamente equilibrados. Las temperaturas proyectadas para el próximo día son un ejemplo típico de pronósticos promedio. Los pronósticos de cuantiles son diferentes: se introduce un sesgo a propósito para alterar las probabilidades de sobre y subpronóstico. Los cuantiles representan una mejora radical sobre los pronósticos clásicos para muchos sectores verticales como el comercio minorista, mayorista y la fabricación. En marzo de 2012, Lokad se convirtió en el primer proveedor de software en ofrecer pronósticos de cuantiles de grado industrial. Esta página detalla por qué los pronósticos de cuantiles son importantes y cómo difieren de los pronósticos clásicos.

Whitepaper

Gestión de inventario de repuestos con cuantiles

En un mundo donde la mayoría de los fabricantes de equipos y minoristas operan en mercados altamente competitivos, ofrecer un alto nivel de servicio a la base de clientes existente es una prioridad estratégica para muchas empresas. Sin embargo, gestionar eficientemente un inventario de repuestos sigue siendo un gran desafío debido a su tamaño y la naturaleza errática de la demanda. Este whitepaper analiza los desafíos y el estado actual de la tecnología de planificación de repuestos, e introduce el pronóstico de cuantiles como un nuevo enfoque disruptivo para abordar el problema.

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Prólogo

El término pronóstico de cuantiles puede sonar complicado y es probable que, a menos que esté profundamente versado en estadísticas, nunca haya escuchado el término antes. Sin embargo, los pronósticos de cuantiles, sin ser nombrados de esa manera, se utilizan rutinariamente en el comercio minorista y las empresas manufactureras. Por ejemplo, definir un punto de reorden para su inventario es estrictamente equivalente a producir un pronóstico de cuantiles sobre la demanda. A pesar de las implicaciones radicales de los pronósticos de cuantiles para el comercio minorista y la fabricación, los cuantiles han recibido poca atención en el mercado hasta ahora. La explicación más simple es que el soporte para los pronósticos de cuantiles era casi inexistente en la industria del software. Sin embargo, con Lokad, no hay razón para pasar por alto una pieza tan crítica de tecnología.

¿Para qué se requieren los pronósticos de demanda?

Para comprender por qué los pronósticos de cuantiles son útiles para un minorista o un fabricante, debemos retroceder y entender por qué se requieren pronósticos en primer lugar. Los pronósticos de demanda son fundamentales para garantizar que se disponga del nivel adecuado de recursos, como inventario, personal o efectivo, en el momento adecuado. Sin embargo, satisfacer la demanda con el nivel adecuado de recursos es típicamente un problema muy asimétrico: el costo de asignar en exceso los recursos (también conocido como sobrepronóstico) puede diferir enormemente del costo de asignar en defecto los recursos (también conocido como subpronóstico).

Por ejemplo:

• Los minoristas de alimentos suelen buscar niveles de servicio muy altos, del 95% o más (es decir, faltantes de stock muy poco frecuentes). En este contexto, se estima que el costo marginal de un faltante de stock supera ampliamente el costo marginal de una unidad adicional de stock.
• Los fabricantes de automóviles están bajo una presión creciente para reducir sus costos de producción. Como resultado, algunos fabricantes optan por una estrategia de cero stock, y en consecuencia una disponibilidad inmediata cero, donde los automóviles solo se pueden comprar primero para ser fabricados más tarde. En esta situación, se estima que el costo marginal del exceso de stock supera el costo de la disponibilidad no inmediata. Por lo tanto, para las empresas, generalmente no es rentable asignar sus recursos en función de los pronósticos de demanda promedio, ya que asignar demasiados recursos el 50% del tiempo es un mal equilibrio que no refleja la realidad del negocio. Por lo tanto, las empresas introducen intencionalmente un sesgo en sus asignaciones de recursos para reflejar la asimetría específica del negocio que existe en su comercio. Ser capaz de lidiar mejor con esta asimetría es precisamente de lo que se tratan los pronósticos de cuantiles.

Un pronóstico de cuantiles (τ, λ) donde τ (tau) es la probabilidad objetivo y λ (lambda) es el horizonte expresado en días, representa un pronóstico de demanda para los próximos λ días que tiene una probabilidad de τ de ser mayor que la demanda futura (consecuentemente, una probabilidad de 1-τ de ser menor que la demanda futura).

Cuantiles extrapolados y cuándo no funcionan

Los pronósticos de cuantiles se conocen desde hace décadas, sin embargo, implementar un modelo de pronóstico de cuantiles nativo se considera con frecuencia, y con razón, mucho más complicado que implementar un modelo de pronóstico de promedio. Como resultado, la gran mayoría de los proveedores de software de pronóstico (*) solo ofrecen pronósticos de promedio.

(*) Hasta donde sabemos, Lokad se convirtió en marzo de 2012 en el primer proveedor en ofrecer una tecnología de pronóstico de cuantiles genérica nativa de calidad industrial. Sin embargo, en los círculos académicos, los prototipos de investigación para regresión cuantil han existido durante décadas.

Sin embargo, como las empresas requieren pronósticos de cuantiles, suelen aprovechar un método de extrapolación para producir sus pronósticos de cuantiles. En términos prácticos, el enfoque consiste en suponer que la demanda sigue una distribución normal y agregar un término correctivo de seguridad. El enfoque clásico de existencias de seguridad sigue este patrón, por ejemplo.

Cuantiles extrapolados son pronósticos clásicos (media) transformados en pronósticos de cuantiles a través de un método de extrapolación. El término se opone a los cuantiles nativos, donde el modelo estadístico produce directamente el cuantil. La extrapolación no se basa en datos de entrada, sino en una distribución definida a priori. Esta distribución, generalmente la distribución normal, tiende a ser el eslabón más débil del proceso de extrapolación, ya que difiere de la realidad.

Desafortunadamente, la extrapolación presenta graves inconvenientes en 3 contextos frecuentes:

• Cuantiles altos (es decir, alto nivel de servicio)
• Demanda intermitente
• Demanda irregular (pedidos a granel)

En esas situaciones, hemos encontrado que los pronósticos de cuantiles nativos tienden a superar en un 20% o más a los mejores pronósticos de cuantiles extrapolados; la comparación se realiza aprovechando las respectivas tecnologías de pronóstico de cuantiles y pronóstico clásico de Lokad, sabiendo que estas ya tienden a superar a la competencia.

Cuantiles altos (es decir, alto nivel de servicio)

La suposición de que los errores asociados a los pronósticos siguen una distribución normal es típicamente buena para los objetivos de cuantiles cercanos a la media o la mediana. Sin embargo, la calidad de la aproximación se degrada a medida que aumenta el porcentaje objetivo. Para porcentajes objetivo altos, típicamente todos los valores por encima del 90%, hemos encontrado que la extrapolación en sí misma se convierte con frecuencia en el eslabón más débil del pronóstico. En esas situaciones, se deben preferir los cuantiles nativos.

Demanda intermitente

La extrapolación intenta ajustar una curva suave sobre la demanda futura para reflejar la incertidumbre. Sin embargo, cuando la demanda es intermitente o escasa, no hay nada suave en la demanda: para cada período (semana, mes), el número de unidades vendidas, es decir, la demanda observable, es un número entero que varía entre 0 y 5, por ejemplo. Históricamente, se han diseñado muchos modelos de pronóstico de media para comprender mejor la demanda escasa; sin embargo, desde el punto de vista del cuantil, queda claro que el problema más fundamental es que ningún pronóstico de media se puede extrapolar adecuadamente en un cuantil preciso en caso de demanda escasa. En cambio, los cuantiles nativos pueden ajustarse completamente a los patrones de demanda de pequeños enteros.

Demanda irregular (pedidos a granel)

Cuando hay pedidos a granel, la curva de demanda histórica tiende a tener una forma bastante irregular. Esta forma refleja que unos pocos pedidos representan un porcentaje significativo de la demanda total. Sin embargo, a diferencia del caso de la demanda intermitente, siempre existe una demanda distinta de cero. El problema fundamental aquí no es que la demanda tome valores integrales; es que los pronósticos de media no logran proyectar adecuadamente esos picos en el futuro. Simplificando, hay dos enfoques para tratar los picos:

• Descartarlos si la empresa decide que no vale la pena asignar recursos previos.
• Ajustar los recursos asignados previamente para manejarlos, o al menos manejar una cierta fracción de los picos.

En ambos casos, los pronósticos de media se comportan mal: los cuantiles extrapolados siguen siendo demasiado bajos para capturar los picos, mientras que al mismo tiempo, sobreestiman los recursos necesarios para manejar la demanda no relacionada con los picos. Los pronósticos de cuantiles nativos abordan los picos de manera más directa y precisa.

Pronósticos de cuantiles nativos por Lokad

Lokad ofrece un servicio en línea completamente automatizado que toma series de tiempo como entrada y devuelve pronósticos de cuantiles nativos, cada cuantil coincide con su horizonte y porcentaje objetivo (respectivamente, tiempo de entrega y nivel de servicio en caso de optimización de inventario). No se requiere extrapolación. El proceso de pronóstico de cuantiles no requiere experiencia estadística. En la práctica, la mayoría de las empresas utilizarán nuestra aplicación web para obtener puntos de reorden optimizados; el punto de reorden es un pronóstico de cuantil específico del inventario. Para cada serie de tiempo, el pronóstico de cuantil es solo un punto de datos único. A diferencia de los pronósticos de media, los pronósticos de cuantiles generalmente no se representan como una curva que evoluciona con el tiempo y que extiende la curva histórica hacia el futuro. Los pronósticos de cuantiles se comportan de manera diferente desde el punto de vista estadístico, sin embargo, los patrones de demanda subyacentes fundamentales siguen siendo los mismos: tendencia, estacionalidad, ciclo de vida del producto, promociones … Todos los patrones admitidos por nuestra tecnología de pronóstico clásica también son admitidos por nuestra tecnología de pronóstico de cuantiles.

Pronósticos clásicos (media) vs pronósticos de cuantiles

Desde un punto de vista matemático, los pronósticos de cuantiles representan una generalización de la noción clásica de pronósticos. Desde un punto de vista práctico, los pronósticos de cuantiles suelen ser superiores (más precisos) para la mayoría de las situaciones empresariales en las que los riesgos asociados a las sobreestimaciones y subestimaciones de la demanda no son simétricos. Sin embargo, los pronósticos de cuantiles también son menos legibles y menos intuitivos. Por lo tanto, los pronósticos clásicos siguen siendo una herramienta fundamental para que los gerentes tengan una comprensión más intuitiva de la evolución de su negocio. No tenemos ningún plan para descontinuar los pronósticos clásicos. De hecho, la mayoría de los esfuerzos de investigación y desarrollo que realizamos en nuestra tecnología de pronósticos benefician a los dos tipos de pronósticos. El pronóstico de cuantiles es una oportunidad para refinar nuestra comprensión del comportamiento estadístico de la demanda. Nuestra prioridad número 1 sigue siendo entregar pronósticos más precisos.

Sesgo de faltante de stock en los pronósticos de cuantiles

Los faltantes de stock no solo perjudican al negocio debido a la pérdida de lealtad que generan entre los clientes que no pueden ser atendidos, sino que también introducen un sesgo en las observaciones de la demanda histórica. Debido a los faltantes de stock, las ventas nulas no necesariamente equivalen a una demanda nula. Salescast no es inmune a este problema; sin embargo, cuando se utiliza correctamente, puede ser extremadamente resiliente a él.

Impacto de los faltantes de stock en los pronósticos clásicos

Un pronóstico en el sentido clásico (mediana) representa una anticipación del futuro que tiene un 50% de probabilidad de estar por encima o por debajo de la demanda futura. Cuando se observan faltantes de stock, se introduce un sesgo a la baja en los registros históricos porque generalmente no se tiene en cuenta la demanda no satisfecha.

Como consecuencia, los pronósticos construidos sobre los datos históricos también tienen un sesgo a la baja, lo que genera más faltantes de stock.

En el caso más extremo, si no se define un nivel mínimo de stock, el proceso de reposición puede converger a un estado de inventario congelado donde no se registran más ventas, porque no hay stock, y donde no se vuelve a pedir más inventario. Peor aún, en esta situación, los pronósticos son 100% precisos: el pronóstico es cero y las ventas también son cero.

Desafíos de la integración de datos de faltantes de stock

Para corregir el sesgo introducido por los faltantes de stock, se deben tener en cuenta los faltantes de stock. Esto se puede hacer recopilando registros históricos detallados sobre todos los faltantes de stock pasados (y actuales). Si bien esta idea es atractiva, observamos que este enfoque requiere esfuerzos considerables en la práctica.

• La mayoría de las empresas no registran con precisión los faltantes de stock. No es suficiente tener algunos datos de faltantes de stock, los datos sobre los faltantes de stock deben ser extensos y precisos para tener alguna esperanza de mejorar los pronósticos de demanda.
• Los faltantes de stock son (con suerte) relativamente raros, generalmente ocurren menos del 10% del tiempo en la mayoría de los negocios. Como consecuencia, se necesita un volumen de negocio significativo para recopilar suficientes datos que respalden un análisis estadístico sólido de los faltantes de stock.
• El impacto de los faltantes de stock es complejo. Los faltantes de stock causan canibalizaciones (en los artículos no disponibles) cuando hay sustitutos presentes. También hacen que algunos clientes pospongan su demanda, lo que a veces lleva a un “aumento” de la demanda cuando los artículos vuelven a estar disponibles.

Cuantiles como pronósticos resilientes al sesgo

En cambio, los pronósticos de cuantiles representan una alternativa mucho más eficiente y más magra para mitigar la mayor parte del sesgo introducido por los faltantes de stock. En resumen, los cuantiles se utilizan para calcular los puntos de reposición como pronósticos inherentemente sesgados. Por ejemplo, un punto de reposición calculado con un nivel de servicio del 95% es una estimación construida para estar por encima de la demanda el 95% del tiempo (enfrentando un faltante de stock solo el 5% del tiempo).

Los pronósticos de cuantiles, cuando se asocian con niveles de servicio altos, es decir, por encima del 90% en la práctica, se comportan de manera muy diferente a los pronósticos clásicos. Intuitivamente, para calcular un pronóstico de cuantil del 95%, el análisis se centra en las fluctuaciones más extremas del 5% superior de la demanda. Si bien es posible que los faltantes de stock hayan sido tan predominantes en el pasado que incluso las ventas más altas observadas representen solo una fracción de la demanda “habitual”, en la práctica, esto generalmente no es el caso. Incluso en presencia de faltantes de stock significativos, el punto más alto de demanda en la historia suele ser más alto que la demanda promedio.

Como resultado, los pronósticos de cuantiles casi nunca entran en el círculo vicioso donde los faltantes de stock introducen tanto sesgo que, a su vez, los pronósticos sesgados exacerban aún más el problema de los faltantes de stock. Observamos que, para la gran mayoría de nuestros clientes, los pronósticos de cuantiles conducen a un círculo virtuoso donde los cuantiles, al ser más resistentes al sesgo, reducen inmediatamente la frecuencia de los faltantes de stock, recuperando los niveles de servicio. Luego, después de un tiempo, la frecuencia de los faltantes de stock converge hacia los niveles de servicio objetivo definidos.

Cómo elegir tus niveles de servicio

Cuando se utilizan pronósticos de cuantiles, el punto de reposición se calcula como una función de la demanda esperada, el tiempo de entrega y el nivel de servicio. La cantidad de reposición se calcula como el punto de reposición menos el stock disponible y menos el stock en pedido. El nivel de servicio representa la probabilidad deseada de no tener un faltante de stock. El siguiente artículo brinda una breve introducción al tema y orientación sobre cómo establecer niveles de servicio adecuados.

El supuesto implícito en esta afirmación: No es económico poder siempre atender un pedido con el stock disponible. Decidir el nivel de servicio correcto para un determinado producto es esencialmente equilibrar los costos de inventario con el costo de un faltante de stock. El nivel de servicio es, por lo tanto, una variable importante para calcular el stock de seguridad adecuado; cuanto mayor sea el nivel de servicio deseado, más stock de seguridad se debe mantener.

Desafortunadamente, las funciones de costo que describen el problema son extremadamente específicas del negocio. Si bien los costos de inventario a menudo se pueden determinar con bastante facilidad, los costos de los faltantes de stock son mucho más complicados de determinar. Un cliente que no encuentra el producto en la tienda puede optar por una alternativa que esté en la tienda, posponer la compra para una fecha posterior o comprar en la competencia. En el comercio minorista de alimentos, por ejemplo, se sabe que las situaciones de falta de estantes de ciertos productos “imprescindibles” hacen que los clientes abandonen la tienda y lleven su negocio a un competidor.

Como ilustra este ejemplo, las funciones de costo asociadas no solo son específicas del negocio, sino también del producto. Si consideramos que la mayoría de los fabricantes y minoristas manejan cientos a cientos de miles de productos, queda claro que un enfoque demasiado científico no es recomendable ni factible.

La buena noticia es que en la práctica, en su mayoría, resulta completamente suficiente trabajar con un marco simple que se puede ajustar con el tiempo.

Cómo comenzar

Muchos minoristas consideran que los niveles de servicio son parte de su propiedad intelectual central y los protegen celosamente. Sin embargo, algunas cifras aproximadas deberían proporcionar un buen punto de partida: un nivel de servicio típico en el comercio minorista es del 90%, con artículos de alta prioridad que alcanzan el 95%. Hemos visto a varios clientes elegir con éxito un enfoque muy pragmático al establecer un nivel de servicio uniforme del 90% como punto de partida, para luego mejorarlo y ajustarlo según sus necesidades.

Es importante comprender la relación entre el nivel de servicio y el stock de seguridad. El Gráfico 1 ilustra esta relación. Dividir por 2 la distancia al 100% multiplica el stock de seguridad por 2. Por ejemplo, si aumentar el nivel de servicio del 95% al 97.5% duplicará el stock de seguridad necesario. Los niveles de servicio que se acercan al 100% se vuelven extremadamente costosos muy rápidamente, y un nivel de servicio del 100% es equivalente matemático a un stock de seguridad infinito.

Gráfico 1: Relación entre stock de seguridad y nivel de servicio

Elección de categorías

En nuestra experiencia, es completamente suficiente diferenciar entre 3-5 categorías de nivel de servicio que cubran el portafolio de productos, desde los artículos de mayor prioridad hasta los de menor prioridad. Como ejemplo, elegimos un sistema de tres valores:

• Alto: 95%
• Medio: 90%
• Bajo: 85%

Categorización de productos

Las clasificaciones de productos permiten asignar productos a las categorías que definimos anteriormente de manera estructurada y sensata. Las clasificaciones que a menudo se utilizan solas o en combinación incluyen rotación, rentabilidad, número de pedidos, COGS (costo de bienes vendidos).

Ejemplo de clasificación de productos por rotación

• 80% superior de rotación: Nivel de servicio alto
• Siguiente 15% de rotación: Nivel de servicio medio
• Siguiente 5% de rotación: Nivel de servicio bajo

Ejemplo de clasificación de productos por contribución de margen bruto

• 80% superior de margen bruto: Nivel de servicio alto
• Siguiente 15% de margen bruto: Nivel de servicio medio
• Siguiente 5% de margen bruto: Nivel de servicio bajo

Una vez que se hayan definido las categorías y se hayan asignado los niveles de servicio, Lokad determinará el punto de reorden (incluidos los niveles de stock de seguridad) en función de estos valores. A menudo vemos que hay mucho potencial para reducir el inventario no solo aprovechando la precisión de nuestro pronóstico, sino también mediante un método más sofisticado y una actualización frecuente del nivel de servicio.

Aquellos que aún se sientan inseguros acerca del nivel de servicio correcto que se debe ingresar en Lokad deben recordar que no es importante, y también bastante irrealista, tener los niveles de servicio perfectamente ajustados desde el principio. Lo importante es que la nueva atención a esta noción, en combinación con los pronósticos de Lokad y el análisis del punto de reorden, mejorará el estado actual con una alta certeza.