Fórmula de ganancias de precisión (Baja Rotación)

Por Joannes Vermorel, febrero de 2012

Actualización (2019): la perspectiva presentada en este artículo está en cierta medida desactualizada. Este artículo adopta una perspectiva clásica de pronóstico, mientras que se debe considerar el pronóstico probabilístico, ya que ofrece mejores resultados en casi todas las situaciones de la cadena de suministro. En particular, la perspectiva económica sobre la precisión del pronóstico se aborda mejor a través de enfoques como la función de recompensa de inventario.

Pronósticos de demanda más precisos generan ahorros en lo que respecta al inventario. Este artículo cuantifica los ahorros para inventarios con rotaciones inferiores a 15. Adoptamos un punto de vista en el que la precisión adicional se invierte por completo en la reducción de los niveles de inventario, manteniendo las tasas de faltante de stock sin cambios.

Para inventarios con mayor rotación, sugerimos utilizar nuestra fórmula alternativa de ahorro donde la precisión adicional se invierte en la reducción de las tasas de faltante de stock sin cambiar los niveles de inventario.

La fórmula

El detalle de la prueba se muestra a continuación, pero comencemos con el resultado final. Introduzcamos las siguientes variables:

$${V}$$ el valor total del inventario.
$${H}$$ el costo anual de mantenimiento (porcentaje), que representa la suma de todas las fricciones asociadas al inventario.
$${\sigma}$$ el error de pronóstico del sistema actual expresado en MAE unitario (error absoluto medio). La definición de esta medida se muestra a continuación.
$${\sigma_n}$$ el error de pronóstico del nuevo sistema de referencia (esperemos que sea menor que $${\sigma}$$).

El beneficio anual $${B}$$ de revisar los pronósticos se calcula mediante:

$${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$

MAE unitario

La fórmula presentada aquí funciona siempre y cuando los errores se midan durante el tiempo de entrega y se homogeneicen a un porcentaje con respecto a las ventas totales durante el tiempo de entrega.

Aunque el MAPE (Error Porcentual Absoluto Medio) medido durante el tiempo de entrega se ajustaría a esta definición, recomendamos no utilizar el MAPE aquí. De hecho, el MAPE proporciona mediciones erráticas cuando hay productos de baja rotación en el inventario. Dado que este artículo se centra en inventarios con baja rotación, la existencia de productos de baja rotación es casi una certeza.

Para calcular el MAE unitario (es decir, homogéneo a un porcentaje), introducimos:

$${y_i}$$ la demanda real del artículo $$i$$, durante el tiempo de entrega.
$${\hat{y}_i}$$ el pronóstico de demanda del artículo $${i}$$, durante el tiempo de entrega.

Para mantener la consistencia de la medición, asumimos que se utiliza la misma fecha de inicio $${t}$$ para todos los artículos. Entonces, para un conjunto de artículos $${i}$$, el MAE unitario se puede escribir como:

$${\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}}$$

Este valor es homogéneo a un porcentaje y se comporta de manera similar al MAE. A diferencia del MAPE, no se ve afectado negativamente por los productos de baja rotación, es decir, los artículos donde $${y_i = 0}$$ para el período considerado.

Ejemplo práctico

Consideremos una gran red minorista B2B de equipos profesionales que puede obtener una reducción del 20% del error relativo de pronóstico mediante un nuevo sistema de pronóstico.

$${V = 100,000,000}$$ € (100 millones de euros)
$${H = 0.2}$$ (costo de fricción anual del 20% sobre el inventario)
$${\sigma=0.2}$$ (el antiguo sistema tiene un error del 20%)
$${\sigma_n=0.16}$$ (el nuevo sistema tiene un error del 16%)

Según la fórmula anterior, obtenemos una ganancia de $${B=800,000}$$€ al año.

Demostración de la fórmula

Para demostrar el resultado dado anteriormente, introducimos un sesgo sistemático de reducción de $${\sigma - \sigma_n}$$ por ciento en todos los pronósticos producidos por el nuevo sistema de pronóstico. Al introducir este sesgo, estamos:

aumentando el error de todos los subpronósticos en $${\sigma - \sigma_n}$$ por ciento.
reduciendo el error promedio de los sobrepronósticos (sin embargo, la cuantificación no está clara).

Al descartar la mejora que aporta el sesgo en los sobrepronósticos, vemos que, en el peor de los casos, la precisión del nuevo sistema de pronóstico, ahora sesgado, se degrada en $${\sigma - \sigma_n}$$ por ciento, lo que resulta en una precisión general que sigue siendo menor o igual a $${\sigma}$$.

Luego, observamos que la cantidad total de inventario $${V}$$ es proporcional a la demanda de tiempo de entrega. El comportamiento es explícito cuando se utiliza un modelo de existencias de seguridad para determinar los niveles de inventario, pero básicamente, también se aplica a metodologías alternativas.

Al reducir los pronósticos en $${\sigma - \sigma_n}$$ por ciento, estamos aplicando una reducción similar en la cantidad de inventario $$V$$. Entonces, dado que la precisión del sistema sesgado sigue siendo menor a $${\sigma}$$, la frecuencia de faltantes de stock también debería ser menor que la del sistema antiguo.

Finalmente, hemos demostrado que, basándonos en un pronóstico más preciso, es posible construir un nivel de inventario más bajo de $${\sigma - \sigma_n}$$ por ciento que genera más faltantes de stock, porque los pronósticos siguen siendo mejores o iguales (en términos de precisión) que los del sistema antiguo.

Por lo tanto, la reducción del inventario es $${V \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$. Teniendo en cuenta los costos totales de fricción anuales $${H}$$, esta reducción genera ahorros equivalentes a $${B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)}$$.

Conceptos erróneos sobre los costos de mantenimiento

La variable $${H}$$ debe incluir todos los costos de fricción relacionados con la posesión de inventario. En particular, una idea errónea que observamos con frecuencia es afirmar que el valor de $${H}$$ está entre el 4% y el 6%. Sin embargo, ese es solo el costo para la empresa de financiar su capital de trabajo mediante préstamos bancarios.

Es fácil convertir el efectivo en inventario, el desafío es convertir el inventario de nuevo en efectivo.

Teniendo en cuenta solo el costo financiero estricto subestima en gran medida el costo real del inventario:

El almacenamiento en sí mismo suele agregar un sobrecosto del 2% al 5% anualmente.
Los costos de obsolescencia representan del 10% al 20% anualmente para casi todos los tipos de productos manufacturados.

Por lo tanto, un sobrecosto anual del 20% es típicamente un porcentaje de fricción bastante sensato para la mayoría de los inventarios de productos terminados.

Cuidado con Lokad

Para inventarios con baja rotación, los pronósticos de cuantiles nativos suelen ofrecer resultados superiores en cuanto a precisión. De hecho, los pronósticos clásicos de media se comportan mal cuando se trata de demanda intermitente.