Fill Rate (Supply Chain)

Por Joannès Vermorel, octubre de 2015

El fill rate es la fracción de la demanda del cliente que se satisface a través de la disponibilidad inmediata de stock, sin backorders o ventas perdidas. El fill rate difiere del nivel de servicio indicador. El fill rate tiene un gran atractivo para los profesionales porque representa la fracción de la demanda que probablemente se recuperaría o se atendería mejor si se mejorara el rendimiento del inventario. El fill rate se mide empíricamente promediando el número de solicitudes atendidas correctamente sobre el número total de solicitudes.

Fill rate y nivel de servicio son distintos

El nivel de servicio a menudo se confunde erróneamente con el fill rate, y viceversa. Sin embargo, los dos indicadores son numéricamente diferentes. Si bien los dos indicadores están bastante correlacionados, es posible encontrar situaciones del mundo real en las que un alto nivel de servicio no se traduce en un alto fill rate, y viceversa. Estas situaciones tienden a surgir con más frecuencia cuando la demanda es escasa (como en el caso de las piezas de repuesto, por ejemplo) o cuando la demanda es errática (como en el caso de los libros).

Ejemplo: consideremos un librero que vende un manual escolar. Hay 1 pedido por día en promedio. Supongamos que, en promedio, de cada 20 solicitudes del libro, 19 solicitudes provienen de estudiantes individuales que solo requieren una copia del libro. Además de esto, 1 solicitud de cada 20 proviene de un profesor de escuela (todavía estamos viendo el promedio), y el profesor solicita 20 copias porque está comprando para toda su clase. Si el librero mantiene 10 unidades del libro en stock, y si asumimos que el lead time es de 1 día, entonces el nivel de servicio es del 95% (19/20=0.95) ya que casi todos los estudiantes serán atendidos con su libro. Sin embargo, la solicitud del profesor será rechazada sistemáticamente ya que el stock nunca es lo suficientemente grande como para cubrir toda una clase. Por lo tanto, en este caso, el fill rate es cercano al 50% (19/(19+20) ≈ 0.5) ya que la solicitud del profesor representa un poco más de la mitad de la demanda total.

Definición formal

Para aclarar la definición exacta del fill rate y el nivel de servicio respectivo, es necesario introducir un cierto grado de formalismo. Sea $${X}$$ una variable aleatoria que representa la demanda durante el próximo ciclo. Sea $${s}$$ el stock disponible, es decir, la cantidad de stock disponible para atender las solicitudes entrantes.

El nivel de servicio $${τ_1}$$ se escribe como:

$${τ_1(s)=P(X≤s)}$$

El fill rate $${τ_2}$$ se escribe como:

$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$

De hecho, $${min(X,s)}$$ representa la restricción que impone el stock disponible en las cantidades que se deben atender sin demora. Si el valor de la demanda real $${x}$$ es menor que $${s}$$, entonces se atienden $${x}$$ unidades sin demora; de lo contrario, solo se atienden $${s}$$ unidades sin demora.