Calcular la dotación de personal del centro de llamadas con Excel

Esta guía explica cómo optimizar el número de agentes para alcanzar el nivel de servicio deseado. Esta guía se aplica a centros de llamadas y centros de contacto. La teoría se ilustra con Microsoft Excel. Hay notas avanzadas disponibles para desarrolladores de software que deseen reproducir la teoría en una aplicación personalizada.

Descargar: erlang-by-lokad.xls (Hoja de cálculo de Microsoft Excel)

Al abrir la hoja de cálculo, Excel le advertirá que este documento contiene macros. Esas macros corresponden a la fórmula de Erlang-C (ver explicación a continuación). Debe activar las macros para poder reproducir los cálculos.

Modelando la actividad de llamadas entrantes

La actividad de llamadas entrantes se puede modelar con algunas variables:

• La duración promedio de la llamada, denotada como t, es conocida. t se encuentra en B7.
• El número de agentes, denotado como m, es conocido. m se encuentra en B8.
• La tasa de llegada de llamadas, denotada como λ, es conocida. La tasa de llegada es el número de llamadas entrantes por segundo. En la hoja de cálculo, λ se encuentra en B9.

A continuación, en función de estas 3 variables, más un par de suposiciones estadísticas, podremos calcular:

• La ocupación promedio del agente.
• La probabilidad de que una llamada tenga que esperar.
• La probabilidad de que una llamada espere más de un tiempo especificado.

La suposición estadística más importante es que las llamadas entrantes se comportan estadísticamente como un proceso de Poisson. Sin entrar demasiado en los detalles, esta suposición es razonable si los eventos de llamada son principalmente independientes.

Contraejemplo: si consideramos el caso de un centro de llamadas que recibe llamadas de espectadores que intentan responder una pregunta en un programa de televisión, está claro que la suposición de Poisson no se cumplirá porque todas las llamadas se desencadenan simultáneamente por el mismo evento (el programa de televisión).

Cálculo de indicadores con Erlang

En función de las suposiciones presentadas en la sección anterior, ahora calcularemos un par de indicadores reveladores que reflejan la actividad del centro de llamadas.

La duración del período representa la duración de la ventana de tiempo que se está considerando para el análisis. En la ilustración anterior, es de 900s, es decir, 15 minutos, un nivel de agregación muy utilizado en los centros de llamadas.

La intensidad del tráfico es un número que representa la cantidad mínima de agentes necesarios para atender todas las llamadas entrantes. Si hay menos agentes que la intensidad del tráfico, entonces mecánicamente se perderán llamadas. La intensidad del tráfico se llama u y se calcula como el producto de la tasa de llegada de llamadas λ multiplicada por la duración promedio de la llamada t. En la hoja de cálculo, la intensidad del tráfico se calcula en B10.

La ocupación promedio del agente (o utilización) es una proporción que expresa la cantidad de tiempo que los agentes pasan realmente respondiendo llamadas en comparación con el tiempo total (que puede incluir períodos de inactividad para los agentes). La ocupación del agente se puede calcular simplemente dividiendo la intensidad del tráfico u por el número de agentes m. En la hoja de cálculo, la ocupación del agente se calcula en B11.

La probabilidad de espera (desde el punto de vista del llamante) expresa la probabilidad de que un agente esté disponible de inmediato (es decir, inactivo) para responder una llamada entrante. Este valor se obtiene mediante la fórmula de Erlang-C, desafortunadamente, los detalles de la fórmula de Erlang-C están más allá del alcance de esta guía¹. En la hoja de cálculo de muestra, la probabilidad de espera se calcula en B12 utilizando la función de macro ErlangC implementada en Visual Basic. La función ErlangC toma dos argumentos, primero m el número de agentes y segundo u la intensidad del tráfico.

La velocidad promedio de respuesta (ASA) representa el tiempo promedio de espera para una llamada. El cálculo de ASA se basa en la fórmula de Erlang-C. En la hoja de cálculo de muestra, el ASA se calcula en B13 utilizando la función de macro ASA implementada en Visual Basic. La función ASA toma 3 argumentos, primero m el número de agentes, segundo u y tercero t la duración promedio de la llamada.

La probabilidad de esperar menos de un tiempo objetivo es autoexplicativa. Al igual que para la probabilidad de espera, los detalles de la fórmula real están más allá del alcance de esta guía. En la hoja de cálculo de muestra, la probabilidad se calcula en B15, el tiempo de espera deseado (es decir, el tiempo objetivo), llamado tt, se proporciona en B14. El cálculo utiliza la función ErlangCsrv que toma 4 argumentos: primero m el número de agentes, segundo u la intensidad del tráfico, tercero t la duración promedio de la llamada y cuarto tt el tiempo objetivo.

Planificación práctica con Excel

En las secciones anteriores, hemos visto cómo calcular indicadores útiles para analizar la actividad del centro de llamadas. Sin embargo, el diseño de Excel (ver captura de pantalla anterior) se eligió por claridad y no es adecuado para la planificación práctica del centro de llamadas.

En esta sección proponemos utilizar un diseño mucho más compacto ilustrado en la captura de pantalla a continuación.

Dentro de la hoja de cálculo de muestra, la esquina superior izquierda de la ilustración anterior es la celda E2 (la celda está vacía). Los cálculos realizados en esta tabla son simplemente la aplicación directa de las fórmulas presentadas en la sección anterior.

Un par de observaciones

• asumimos una duración promedio de llamada constante t y un tiempo objetivo constante tt.
• utilizamos referencias de celda estáticas de Excel, es decir, $A$1 en lugar de A1 para las variables (lo cual facilita copiar y pegar las fórmulas).
• los recuentos de agentes se pueden optimizar libremente para ajustar los niveles de servicio esperados.
• las propiedades de formato de celda se ajustan para evitar mostrar demasiados decimales.

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Notas