Zeitreihen (Supply Chain)

Zeitreihen gehören zu den grundlegendsten und vielseitigsten mathematischen Werkzeugen, die in Unternehmen verwendet werden. Ganz einfach ausgedrückt besteht eine Zeitreihe aus einer Reihe von Datenpunkten, die nach der Zeit indiziert sind. Eine Zeitreihe kann daher alles von der Entwicklung des Umsatzes eines Unternehmens bis hin zu den Preisen seiner Produkte auf jährlicher, monatlicher, täglicher oder sogar stündlicher Basis modellieren. Zeitreihen sind besonders intuitiv und eignen sich daher ideal zur Beschreibung, Visualisierung, Modellierung und schließlich zur Prognose einer Vielzahl von Variablen.

Deskriptive Statistik mit Zeitreihen

Der Hauptzweck von Zeitreihen ist die deskriptive Analyse. Zeitreihen können eine große Menge an Informationen in einem Diagramm oder einer Tabelle zusammenfassen. Da Zeitreihen jedoch besonders intuitiv sind, können Menschen sie leicht vereinfachen oder falsch interpretieren. Eine Quelle für Fehlinterpretationen ist die Zeitaggregation, die von der Zeitreihe verwendet wird. Unsere Kalendermonate sind eine etwas willkürliche Art, die Zeit zu unterteilen, und man sollte nicht der Illusion erliegen, dass unsere Monate aus geschäftlicher Sicht homogen sind. Ungleichmäßige Anzahl von Tagen und Wochenenden in einem Monat können eine Erklärung für das sein, was zunächst als Diskrepanzen in den Daten erscheinen könnte. Andere Phänomene erklären die Zyklizität in der Datenvariation. Feiertage wie Weihnachten oder der Black Friday verursachen systematisch Verkaufsspitzen, ebenso wie Gehaltszahlungen zu Beginn des Monats. Eine solche Zyklizität passt jedoch nicht unbedingt zu unserem Kalender. Traditionen wie der Ramadan oder das chinesische Neujahr verursachen zyklische Variationen in den Daten, obwohl der Zyklus nicht monatlich oder jährlich ist. Darüber hinaus sollte man vorsichtig sein, voreilige Schlussfolgerungen aus Zeitreihen zu ziehen oder übermäßig einfache Korrelationen zwischen Diagrammen herzustellen. Es ist daher wichtig, sich daran zu erinnern, was eine Variable von der nächsten unterscheidet (Umsatz von Nachfrage oder Gewinn).

Visualisierung von Zeitreihen

Zeitreihen werden auch häufig verwendet, um Daten zu lesen und zu visualisieren sowie verschiedene Reihen miteinander zu vergleichen. Auch hier liegen jedoch die Fallstricke solcher Diagramme in ihrer scheinbaren Einfachheit. Verschiedene Kartierungstechniken können daher verwendet werden, um die bestmögliche Visualisierung der Daten zu ermöglichen. Das Zeichnen von Linien zwischen den Datenpunkten vermittelt zum Beispiel den Eindruck von Kontinuität. Dies kann nützlich sein, wenn man zum Beispiel die stündliche Entwicklung von Aktienkursen abbildet.

Bei besonders diskontinuierlichen Daten kann jedoch ein Balkendiagramm angemessener sein.

Beim Lesen einer Zeitreihe muss man auch besonders auf die x-Achse achten. Einige Diagramme konzentrieren sich auf kleine Wertintervalle, um Datenvariationen zu betonen, wobei das Risiko besteht, dass diese Variationen überschätzt werden. Andere Phänomene wie exponentielles Wachstum werden ebenfalls durch eine lineare Skala auf der x-Achse falsch dargestellt. Man kann daher wählen, eine logarithmische Skala zu verwenden, bei der die frühen Wachstumsphasen genauso gut wahrgenommen werden können wie die späteren.

Modellierung und Prognose

Zeitreihen werden häufig zur Unterstützung statistischer Modelle verwendet. Das Ziel dieser Modelle ist zweifach: die Vergangenheit erklären und die Zukunft vorhersagen. In der Supply Chain ist es erforderlich, die zukünftige Nachfrage vorherzusagen, um Einkaufs- und Produktionsaufträge zu bestimmen und das Risiko von Überbeständen zu minimieren. Es ist üblich, innerhalb einer Zeitreihe eine primäre Ebene namens Baseline, eine langfristige Entwicklung namens Trend, zyklische oder periodische Variationen namens Saisonalität und andere zufällige Variationen, die wir als Rauschen bezeichnen, zu unterscheiden. Dies ermöglicht es uns, Datenvariationen, die mit regelmäßigen Zyklen verbunden sind, von einem zugrunde liegenden abnehmenden oder zunehmenden Trend zu unterscheiden. Diese Muster bilden die Grundlage für wirtschaftliche Prognosen.

Es gibt drei Hauptarten von Prognosen, die jeweils unterschiedliche Zwecke erfüllen.

• Punktprognosen sollen den “besten” zukünftigen Wert einer Variablen gemäß einer bestimmten Fehlermetrik liefern. Dies ist zum Beispiel bei einer Wettervorhersage der Fall, bei der für jeden Tag ein einziger Temperaturwert vorhergesagt wird. Eine Punktprognose zielt nicht darauf ab, die Entwicklung dieser Variable genau darzustellen (der Leser weiß sehr gut, dass die Temperatur um ihren vorhergesagten Wert herum variieren wird), sondern dient als nützliche Anzeige für den Leser und als solide Grundlage für zukünftige Entscheidungen.
• Wahrscheinlichkeitsprognosen liefern die vollständige Wahrscheinlichkeitsverteilung des zukünftigen Wertes. Konfidenzintervalle werden häufig verwendet, um solche Prognosen zu visualisieren. Solche Prognosen können zum Beispiel für spekulative Zwecke nützlich sein.
• Generative Prognosen lassen die Entwicklung der Variable “natürlich” oder “plausibel” erscheinen und ermöglichen eine gewisse Menge an Kontingenz und zufälliger Entwicklung. Diese “generative Perspektive” kann nützlich sein, wenn Simulationen durchgeführt werden.

Das Software-Ökosystem rund um Zeitreihen

Es werden heute zahlreiche Arten von Software verwendet, um die mit Zeitreihen verbundenen Komplexitäten zu berücksichtigen und Modelle oder Prognosen bereitzustellen, die den Anforderungen der Benutzer am besten entsprechen. Man findet Datenbanken, Open-Source-Tools und sogar Programmiersprachen, die ausschließlich Zeitreihen gewidmet sind. Es wurden auch zahlreiche Prognosemethoden entwickelt. Einige Software schätzt zum Beispiel einfach zukünftige Werte mit einem gleitenden Durchschnitt, während andere Arten von Software auf exponentielle Glättung setzen, d.h. das Gewicht vergangener Werte nimmt exponentiell ab, je weiter diese Werte in der Zeit zurückliegen.

Zeitreihen sind also eine besonders vielseitige Abstraktion und ein grundlegendes statistisches Werkzeug. Ihre scheinbare Einfachheit kann jedoch irreführend sein. Eine Reihe von Faktoren kann entweder die Art und Weise beeinflussen, wie die Daten präsentiert werden, oder für bemerkenswerte Variationen in den Daten verantwortlich sein. Es ist daher wichtig zu wissen, wie Daten gesammelt werden, und sich der genannten Faktoren bewusst zu sein.