Bestellpunkt (Supply Chain)

Der Bestellpunkt ist der Lagerbestand eines SKU, der auf den Bedarf für eine Nachbestellung hinweist. Der Bestellpunkt wird klassischerweise als Summe der Leitnachfrage und des Sicherheitsbestands betrachtet. Auf einer grundlegenderen Ebene ist der Bestellpunkt eine Quantilprognose der zukünftigen Nachfrage. Die Berechnung eines optimierten Bestellpunkts umfasst in der Regel die Durchlaufzeit, das Servicelevel und die Nachfrageprognose. Eine native Quantilprognose verbessert die Qualität des Bestellpunkts erheblich für die meisten Einzelhandels- und Fertigungsunternehmen.

Der Bestellpunkt ist nicht nur für die Bestandsoptimierung, sondern auch für die Bestandsautomatisierung ein wichtiger Begriff. Tatsächlich weisen die meisten ERP- und Bestandsverwaltungs-Softwarelösungen jedem SKU einen Bestellpunkt zu, um eine gewisse Automatisierung für das Bestandsmanagement zu ermöglichen.

Quantilschätzung der Nachfrage

Ein wenig verstandener Aspekt des Bestandsmanagements ist, dass der Bestellpunkt eine Quantilprognose der Nachfrage für einen Zeitraum darstellt, der der Durchlaufzeit entspricht. Der Bestellpunkt repräsentiert die Lagermenge, die mit einer Konfidenz von τ% (dem gewünschten Servicelevel) nicht von der Nachfrage überschritten wird. Wenn die Nachfrage diesen Schwellenwert überschreitet, was nur mit einer Häufigkeit von 1-τ auftritt, kommt es zu einem Lagerbestand.

Native vs. extrapolierte Quantile

Quantile-Prognosemodelle sind kompliziert zu erstellen. Als Ergebnis liefern die meisten Prognosesoftwarelösungen nur Mittelwert-Prognosen. Wie oben dargelegt, sind die Bestellpunkte jedoch grundsätzlich Quantilnachfrageprognosen. Daher besteht der beliebteste Workaround für das Fehlen von nativen Quantilmodellen darin, Mittelwert-Prognosen als Quantilprognosen zu extrapolieren.

Die Extrapolation basiert in der Regel auf der Annahme, dass der Prognosefehler einer Normalverteilung folgt. Unser Leitfaden zum Thema Sicherheitsbestände beschreibt ausführlich, wie eine einfache Mittelwert-Prognose in eine Quantilprognose extrapoliert werden kann. In der Praxis ist die Annahme, dass der Fehler normalverteilt ist, jedoch schwach. Tatsächlich:

• Konvergiert die Normalverteilung zu schnell gegen Null, viel schneller als die empirischen Verteilungen, die im Einzelhandel und in der Fertigung beobachtet werden.
• Ist perfekt glatt, während die Nachfrage in integralen Schritten erfolgt. Der negative Einfluss dieser Glätte ist bei unterbrochener Nachfrage am stärksten.
• Eignet sich nicht für hohe Servicelevel (in der Praxis Werte über 90%). Je weiter entfernt vom Median (50%), desto ungenauer ist die normale Approximation.

Faustregel: Wann native Quantile bevorzugen

Trotz des zusätzlichen Rechenaufwands bieten native Quantile aus Sicht der Bestandsoptimierung signifikante Vorteile, wenn:

• Die Servicelevel über 90% liegen.
• Die Nachfrage unterbrochen ist und weniger als 3 Einheiten pro Periode (Tag, Woche, Monat, abhängig von der Aggregation) verkauft werden.
• Bulk-Bestellungen, d.h. ein einzelner Kunde, der mehr als 1 Einheit auf einmal kauft, mehr als 30% des Umsatzvolumens ausmachen.

In der Praxis wird der Fehler des Bestellpunkts (siehe unten) in der Regel um mehr als 20% reduziert, wenn eine dieser drei Bedingungen erfüllt ist. Diese Verbesserung erklärt sich größtenteils dadurch, dass die Extrapolation, die eine Mittelwert-Prognose in eine Quantil-Prognose umwandelt, zum schwächsten Glied der Berechnung wird.

Genauigkeit der Bestellpunkte durch die Pinball-Verlustfunktion

Da der Bestellpunkt nichts anderes als eine Quantilprognose ist, ist es möglich, die Genauigkeit dieser Prognose mithilfe der Pinball-Verlustfunktion zu bewerten.

Damit wird es möglich, alternative Lagerstrategien mit Ihrer aktuellen Praxis zu vergleichen. Wenn eine alternative Strategie den Gesamtfehler reduziert, bedeutet dies, dass diese Strategie für Ihr Unternehmen besser ist.

Der Prozess mag etwas verwirrend erscheinen, weil wir den Begriff Genauigkeit in einem Kontext verwenden, in dem möglicherweise keine Prognosen vorhanden sind (wenn das Unternehmen zum Beispiel keinen Prognoseprozess hat). Der Trick besteht darin, dass Zielbestandsniveaus an sich implizite Quantil-Nachfrageprognosen darstellen. Die Pinball-Verlustfunktion ermöglicht es Ihnen, die Qualität dieser impliziten Prognosen zu bewerten.

Download: bestellpunkt-genauigkeit.xlsx

Die Microsoft Excel-Tabelle oben zeigt, wie Sie die Genauigkeit des Bestellpunkts mithilfe des Pinball-Verlusts bewerten können. Die Tabelle enthält mehrere Eingabe-Spalten:

• Produktname: nur zur besseren Lesbarkeit.
• Servicelevel: die gewünschte Wahrscheinlichkeit, keinen Lagerbestand zu haben.
• Lieferzeit: die Zeit, um eine Auffüllungsoperation abzuschließen.
• Bestellpunkt: der Schwellenwert (häufig als Min bezeichnet), der die Auffüllung auslöst. Bestellpunkte sind die Werte, die auf ihre Genauigkeit getestet werden.
• Tag N: die Anzahl der während dieses Tages verkauften Einheiten. Das gewählte Layout in dieser Tabelle ist praktisch, da es dann möglich wird, die Lead-Nachfrage mithilfe der OFFSET-Funktion in Excel zu berechnen (siehe unten).

Dann enthält die Tabelle zwei Ausgabe-Spalten:

• Lead-Nachfrage: die Gesamtnachfrage zwischen dem Beginn von Tag 1 und dem Ende von Tag N (wobei N der in Tagen ausgedrückten Lieferzeit entspricht). Hier wird die OFFSET-Funktion verwendet, um eine Summe über eine variable Anzahl von Tagen unter Verwendung der Lieferzeit als Argument zu erstellen.
• Pinball-Verlust: der die Genauigkeit des Bestellpunkts darstellt. Dieser Wert hängt von der Lead-Nachfrage, dem Bestellpunkt und dem Servicelevel ab. In Excel verwenden wir die IF-Funktion, um den Fall von Überprognosen vom Fall von Unterprognosen zu unterscheiden.

Für die Konsistenz der Analyse müssen die Eingabeeinstellungen (Bestellpunkte, Servicelevel und Lieferzeiten) gleichzeitig extrahiert werden. Basierend auf den in dieser Tabelle verwendeten Konventionen kann diese Zeit entweder am Ende von Tag 0 oder kurz vor Beginn von Tag 1 liegen. Anschließend werden diese Einstellungen gegen Verkaufsdaten, die danach auftreten, validiert.

Schließlich berechnen wir, sobald ein Pinball-Verlustwert für jede SKU erstellt wurde, die Summe der Pinball-Verluste in der unteren rechten Ecke der Tabelle. Wenn zwei Methoden zur Berechnung von Bestellpunkten verglichen werden, ist die Methode mit dem geringeren Gesamt-Pinball-Verlust die beste.

Pinball-Verlust, Fragen/Antworten

Dieser Pinball-Verlust sieht verdächtig aus. Haben Sie diese Funktion nur erfunden, um die relative Leistung von Lokad zu steigern?

Die Pinball-Verlustfunktion ist seit Jahrzehnten bekannt. Wenn Sie mit der Hypothese einverstanden sind, dass der Bestellpunkt als ein Wert definiert werden sollte, der die Nachfrage mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (dem Servicelevel) abdeckt, dann zeigen Lehrbuchstatistiken, dass der Pinball-Verlust die eine Funktion ist, die zur Bewertung Ihres Quantilschätzers verwendet werden sollte. Frühe Arbeiten zu dieser Frage stammen aus den späten 1970er Jahren, aber für aktuelle Materialien siehe Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

Wie können Sie die Qualität des Bestellpunkts für eine einzelne SKU mit dem Pinball-Verlust bewerten?

Sie können die Qualität des Bestellpunkts für eine einzelne SKU nicht bewerten, indem Sie einen einzelnen Zeitpunkt betrachten. Wenn Ihr Servicelevel nicht sehr nahe bei 50% liegt, hat der Pinball-Verlust eine starke Varianz. Daher müssen Sie die Verlustwerte über mehrere Dutzend unterschiedliche Termine hinweg durchschnittlich berechnen, um eine zuverlässige Schätzung zu erhalten, wenn Sie eine einzelne SKU betrachten. In der Praxis empfehlen wir jedoch, die Verluste über viele SKUs (anstatt vieler Termine) zu durchschnittlich. Mit einem Datensatz, der mehr als 200 SKUs enthält, ist der Pinball-Verlust in der Regel ein ziemlich stabiler Indikator, auch wenn Sie nur einen einzigen Zeitpunkt für den Benchmark betrachten.

Der Pinball-Verlust reagiert sehr stark auf sehr hohe Servicelevel. Führt dies zu sehr großen Beständen bei sehr hohen Serviceleveln?

Die Realität des Bestandsmanagements ist, dass die Erreichung eines Servicelevels von 99,9% eine enorme Menge an Beständen erfordert. Tatsächlich bedeutet 99,9%, dass Sie sich nicht mehr als 1 Tag Lagerausfall alle 3 Jahre leisten möchten. Mit der klassischen Sicherheitsbestand-Formel erzeugt ein sehr hoher Servicelevel keine massiven Bestände. Die Verwendung eines sehr hohen Servicelevels in der Formel führt jedoch auch nicht zu einem äquivalenten Servicelevel in der Praxis. Kurz gesagt, Sie können 99,9% in Ihre Software eingeben, aber in der Realität wird Ihr beobachtetes Servicelevel nicht über 98% steigen. Diese Situation wird durch die Annahme verursacht, dass die Nachfrage normalverteilt ist. Diese Annahme, die in der klassischen Sicherheitsbestand-Formel verwendet wird, ist falsch und vermittelt ein falsches Sicherheitsgefühl. Quantile hingegen reagieren viel aggressiver auf hohe Servicelevel (d.h. größere Bestände). Quantile spiegeln jedoch lediglich die Realität genauer wider. Sehr hohe Servicelevel erfordern sehr hohe Bestände. Sie können keinen 100% Servicelevel erreichen, Sie müssen Kompromisse eingehen.

In Ihrem Beispieldatensatz verwenden Sie tägliche Daten. Was ist mit der Verwendung von wöchentlichen Daten?

Wenn Ihre Vorlaufzeiten lang sind und in Wochen anstatt in Tagen ausgedrückt werden können, können Sie historische Daten aggregiert in Wochen verwenden, die Approximation sollte gut sein. Wenn Ihre Vorlaufzeiten im Durchschnitt jedoch kürzer als 3 Wochen sind, kann die durch die wöchentliche Rundung eingeführte Diskrepanz sehr signifikant sein. In solchen Situationen sollten Sie wirklich täglich aggregierte Daten in Betracht ziehen. Tägliche Daten können die Datenverarbeitung in der Excel-Tabelle etwas komplizierter machen, aufgrund der Datenverbosität. In der Praxis ist der Pinball-Verlust jedoch nicht dazu gedacht, innerhalb einer Excel-Tabelle berechnet zu werden, außer zu Proof-of-Concept-Zwecken. Der einzige Aspekt, der wirklich wichtig ist, besteht darin, das Bestandsoptimierungssystem mit täglichen Daten zu versorgen.

Missverständnis: Bestellpunkt führt zu großen, seltenen Bestellungen

Die Verwendung von Bestellpunkten sagt nichts über die Qualität des Bestandsmanagements aus. Tatsächlich können durch kontinuierliche Änderungen der Bestellpunkte (typischerweise durch Softwareautomatisierung) beliebige Lagerstrategien durch ad-hoc variierende Bestellpunktwerte dargestellt werden.

Große und seltene Bestellungen finden sich in Unternehmen, die ihre Bestellpunkte nicht dynamisch aktualisieren. Das Problem wird jedoch nicht durch die Bestellpunkte selbst verursacht, sondern durch das Fehlen einer Softwareautomatisierung, die diese Bestellpunkte regelmäßig aktualisieren würde.

Mehrere Lieferanten mit unterschiedlichen Vorlaufzeiten

Die Lagermenge, die mit dem Bestellpunkt verglichen werden soll, ist in der Regel die Summe des Lagerbestands auf Lager plus des bestellten Lagerbestands. Tatsächlich muss man bei einer Bestellung den bereits unterwegs befindlichen Lagerbestand antizipieren.

Die Situation kann kompliziert werden, wenn dieselbe Bestellung an mehrere Lieferanten weitergegeben werden kann, die die gleichen Artikelnummern mit unterschiedlichen Vorlaufzeiten (und in der Regel auch unterschiedlichen Preisen) liefern. In einer solchen Situation kann ein rückständiger Auftrag, der an einen lokalen Lieferanten gestellt wird, vor einem älteren rückständigen Auftrag, der an einen entfernten Lieferanten gestellt wird, geliefert werden.

Um eine Zwei-Lieferanten-Situation genauer zu modellieren, ist es notwendig, für jede Artikelnummer einen zweiten Bestellpunkt einzuführen. Der erste Bestellpunkt löst die Auffüllung beim entfernten Lieferanten aus (vorausgesetzt, dieser Lieferant ist günstiger, sonst macht es keinen Sinn, bei diesem Lieferanten zu kaufen), während der zweite Bestellpunkt beim lokalen Lieferanten bestellt.

Da der lokale Lieferant eine kürzere Vorlaufzeit hat, ist der zweite Bestellpunkt niedriger als der erste. Intuitiv werden Bestellungen beim lokalen Lieferanten erst dann aufgegeben, wenn es sehr wahrscheinlich ist, dass ein Lagerbestand aufgebraucht wird und es bereits zu spät ist, beim entfernten Lieferanten zu bestellen.

Lokads Tücke

Quantile-Prognosen sind in den meisten Situationen im Einzelhandel und in der Fertigung überlegen, um Bestellpunkte zu berechnen. Die Stärke des Ansatzes lässt sich am einfachsten dadurch erklären, dass in der Statistik direkte Messungen indirekten Messungen überlegen sind. Wir wollen jedoch nicht behaupten, dass Mittelwertprognosen nutzlos sind. Mittelwertprognosen haben viele andere Verwendungen jenseits der reinen Berechnung des Bestellpunkts. Wenn es beispielsweise darum geht, die Prognosen zu visualisieren, sind Quantile tendenziell schwerer zu verstehen.