Füllrate (Supply Chain)

Von Joannès Vermorel, Oktober 2015

Die Füllrate ist der Anteil der Kundennachfrage, der durch sofortige Lagerverfügbarkeit ohne Rückstände oder verlorene Verkäufe gedeckt wird. Die Füllrate unterscheidet sich vom Servicelevel Indikator. Die Füllrate hat eine beträchtliche Anziehungskraft für Praktiker, da sie den Anteil der Nachfrage darstellt, der wahrscheinlich wiederhergestellt oder besser bedient wird, wenn die Bestandsleistung verbessert wird. Die Füllrate wird empirisch gemessen, indem die Anzahl der korrekt bedienten Anfragen durch die Gesamtzahl der Anfragen gemittelt wird.

Füllrate und Servicelevel sind unterschiedlich

Das Servicelevel wird oft fälschlicherweise mit der Füllrate verwechselt und umgekehrt. Die beiden Indikatoren sind jedoch numerisch unterschiedlich. Obwohl die beiden Indikatoren stark korreliert sind, ist es möglich, reale Situationen zu finden, in denen ein hohes Servicelevel nicht in eine hohe Füllrate umgesetzt wird und umgekehrt. Solche Situationen treten häufiger auf, wenn die Nachfrage gering ist (wie zum Beispiel bei Ersatzteilen) oder wenn die Nachfrage unregelmäßig ist (wie im Fall von Büchern).

Beispiel: Betrachten wir einen Buchhändler, der ein Schulbuch verkauft. Es gibt durchschnittlich 1 Bestellung pro Tag. Nehmen wir an, dass im Durchschnitt von 20 Anfragen nach dem Buch 19 Anfragen von einzelnen Schülern kommen, die nur eine einzige Kopie des Buches benötigen. Zusätzlich dazu kommt 1 Anfrage von 20 Anfragen von einem Schullehrer (wir betrachten immer noch den Durchschnitt), und der Lehrer bittet um 20 Exemplare, weil er für seine ganze Klasse kauft. Wenn der Buchhändler 10 Bucheinheiten auf Lager hat und wenn wir annehmen, dass die Lieferzeit 1 Tag beträgt, dann beträgt das Servicelevel 95% (19/20=0,95), da fast alle Schüler mit ihrem Buch bedient werden. Die Bestellanfrage des Lehrers wird jedoch systematisch abgelehnt, da der Bestand nie groß genug wird, um eine ganze Klasse abzudecken. In diesem Fall liegt die Füllrate daher bei etwa 50% (19/(19+20) ≈ 0,5), da die Anfrage des Lehrers etwas mehr als die Hälfte der Gesamtnachfrage ausmacht.

Formale Definition

Um die genaue Definition der Füllrate und des Servicelevels zu klären, müssen wir einen gewissen Formalismus einführen. Sei $${X}$$ eine Zufallsvariable, die die Nachfrage im nächsten Zyklus repräsentiert. Sei $${s}$$ der verfügbare Bestand, das heißt, die Menge an Lagerbestand, die sofort verfügbar ist, um eingehende Anfragen zu bedienen.

Das Servicelevel $${τ_1}$$ wird wie folgt geschrieben:

$${τ_1(s)=P(X≤s)}$$

Die Füllrate $${τ_2}$$ wird wie folgt geschrieben:

$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$

Tatsächlich stellt $${min(X,s)}$$ die Einschränkung dar, die der verfügbare Bestand auf die zu bedienenden Mengen ohne Verzögerung ausübt. Wenn der tatsächliche Nachfragewert $${x}$$ niedriger ist als $${s}$$, werden $${x}$$ Einheiten ohne Verzögerung bedient. Andernfalls werden nur $${s}$$ Einheiten ohne Verzögerung bedient.